2020版高考数学大一轮复习第六章数列第4讲数列求和分层演练文.doc

2020版高考数学大一轮复习第六章数列第4讲数列求和分层演练文.doc

ID:48221952

大小:213.50 KB

页数:6页

时间:2019-11-17

2020版高考数学大一轮复习第六章数列第4讲数列求和分层演练文.doc_第1页
2020版高考数学大一轮复习第六章数列第4讲数列求和分层演练文.doc_第2页
2020版高考数学大一轮复习第六章数列第4讲数列求和分层演练文.doc_第3页
2020版高考数学大一轮复习第六章数列第4讲数列求和分层演练文.doc_第4页
2020版高考数学大一轮复习第六章数列第4讲数列求和分层演练文.doc_第5页
资源描述:

《2020版高考数学大一轮复习第六章数列第4讲数列求和分层演练文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第4讲数列求和1.数列{an}的通项公式是an=(-1)n(2n-1),则该数列的前100项之和为(  )A.-200         B.-100C.200D.100解析:选D.由题意知S100=(-1+3)+(-5+7)+…+(-197+199)=2×50=100.故选D.2.在数列{an}中,a1=2,a2=2,an+2-an=1+(-1)n,n∈N*,则S60的值为(  )A.990          B.1000C.1100D.99解析:选A.n为奇数时,an+2-an=0,an=2;n为偶数时,an+2-an=2,an=n.故

2、S60=2×30+(2+4+…+60)=990.3.Sn=+++…+等于(  )A.B.C.D.解析:选B.由Sn=+++…+,①得Sn=++…++,②①-②得,Sn=+++…+-=-,所以Sn=.4.数列{an}的通项公式是an=,若前n项和为10,则项数n为(  )A.120B.99C.11D.121解析:选A.an===-,所以a1+a2+…+an=(-1)+(-)+…+(-)=-1=10.即=11,所以n+1=121,n=120.5.+++…+的值为(  )A.B.-C.-D.-+解析:选C.因为===,所以+++…+===-.6

3、.(2019·合肥第二次质量检测)已知数列{an}中,a1=2,且=4(an+1-an)(n∈N*),则其前9项和S9=________.解析:由已知,得a=4anan+1-4a,即a-4anan+1+4a=(an+1-2an)2=0,所以an+1=2an,所以数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列,故S9==210-2=1022.答案:10227.(2019·武昌调研)设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=9,a2为整数,且Sn≤S5,则数列的前9项和为________.解析:由Sn≤S5得,即,得-≤d≤-,又a2为整数,

4、所以d=-2,an=a1+(n-1)×d=11-2n,=,所以数列的前n项和Tn==,所以T9=-×=-.答案:-8.已知数列{an}满足an+1=+,且a1=,则该数列的前2018项的和等于________.解析:因为a1=,又an+1=+,所以a2=1,从而a3=,a4=1,即得an=故数列的前2018项的和等于S2018=1009×=.答案:9.设数列{an}满足:a1=5,an+1+4an=5(n∈N*).(1)是否存在实数t,使{an+t}是等比数列?(2)设bn=

5、an

6、,求{bn}的前2013项的和S2013.解:(1)由a

7、n+1+4an=5,得an+1=-4an+5.令an+1+t=-4(an+t),得an+1=-4an-5t,所以-5t=5,所以t=-1.从而an+1-1=-4(an-1).又因为a1-1=4,所以an-1≠0.所以{an-1}是首项为4,公比为-4的等比数列.所以存在实数t=-1,使{an+t}是等比数列.(2)由(1)得an-1=4×(-4)n-1⇒an=1-(-4)n.所以bn=

8、an

9、=所以S2013=b1+b2+…+b2013=(1+41)+(42-1)+(1+43)+(44-1)+…+(1+42013)=41+42+43+…+

10、42013+1=+1=.10.(2019·广西三市第一次联考)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且6Sn=3n+1+a(n∈N*).(1)求a的值及数列{an}的通项公式;(2)若bn=(1-an)log3(a·an+1),求数列{}的前n项和Tn.解:(1)因为6Sn=3n+1+a(n∈N*),所以当n=1时,6S1=6a1=9+a,当n≥2时,6an=6(Sn-Sn-1)=2×3n,即an=3n-1,所以{an}是等比数列,所以a1=1,则9+a=6,得a=-3,所以数列{an}的通项公式为an=3n-1(n∈N*).(2)由(1

11、)得bn=(1-an)log3(a·an+1)=(3n-2)(3n+1),所以Tn=++…+=++…+=(1-+-+…+-)=.1.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an+2Sn-1=n,则S2017的值为(  )A.2015B.2013C.1008D.1009解析:选D.因为an+2Sn-1=n,n≥2,所以an+1+2Sn=n+1,n≥1,两式相减得an+1+an=1,n≥2.又a1=1,所以S2017=a1+(a2+a3)+…+(a2016+a2017)=1009,故选D.2.(2019·瑞安市龙翔高中高三月考

12、)已知数列{an}的各项均为正整数,其前n项和为Sn,若an+1=,且a1=5,则S2018=(  )A.4740B.4732C.12095D.12002解析:选B.依题意an+1=,且a1=

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。