19 一次函数.docx

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1、数学（人教2011课标版）第十九章一次函数复习课教学设计第十九章一次函数(复习课)学习目标1．初步理解一次函数及其图象的性质，初步体会方程与函数的关系。2．能根据信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。3．经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，发展抽象思维能力。4．经历一次函数图象及其性质的探索和应用，发展合作意识、应用能力．学习重点了解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，会用一元一次方程解决实际问题。学习难点将生活中的实际问题是转化为数学问题。学习方法交流、归纳等探索活动课堂结构课堂流程设计意图一、知识回顾，构建

2、体系1、一次函数与正比例函数概念 一次函数的概念：一般地，形如疏理已有知识，构建知识网络y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 2、一次函数与正比例函数的图象与性质 y=kx+b (k≠0)¹3、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：   （1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；   （2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程（组）；  （3）解方程（组）得出未知系数的值；   （4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中

3、得出所求函数的解析式. 4、 一元一次方程与一次函数的关系   任何一元一次方程都可以转化为ax＋b=0 (a, b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax＋b确定它与x轴的交点的横坐标的值. 5、一元一次不等式与一次函数的关系   任何一个一元一次不等式都可以转化为ax＋b>0或ax＋b<0 (a, b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围. 6、与一次函数的关系   （1）二元一次方程以二元一次方程的解为坐标的点组成的

4、图象与一次函数的图象相同.   （2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数的图象的交点. 7、一次函数与方程（组）的应用 把握重点知识之间的内在联系，增强知识的系统性。  在实际生活中，如何应用函数知识解决实际问题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析式，再利用方程（组）求解.二、基础练习，夯实双基能力。1、下图中的曲线不表示Y是X的函数的是（           ）2、2、某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图像如图所示．求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）

5、旅客最多可免费携带行李多少千克．3、已知函数y=-1/2 x ＋2.① 画出此函数图象；② 求出函数图象与x轴、y轴的交点坐标；S△ABO=        ③ 当x=4时，y=        ;当x>4时,y       ；当x<4时，y       ;  ④ 当y=2时，x=        ;当y>2时,x        ；当y<2时，x           ⑤ y随x的增大而         ⑥ 将此图象向下平移3个单位，则得解析式为. 三、综合应用，提高分析问题解决问题能力1、一次函数的综合应用例1、某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙

6、的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？原料名称饮料名称甲乙A20克40克B30克20克2、用函数的观点看方程（组）与不等式例2、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式K1x+b>k2x的解为（    ） 本题是利用不等式组的

7、知识，得到几种生产方案的设计，再利用一次函数性质得出最佳设计方案问题A．x>-1；B．x<-1；C．x<-2；D．无法确定 分析：本题就是利用一次函数的图象来看方程（组）与不等式的典型问题。一次函数是最基本的函数，它不仅与一次方程（组）、一次不等式（组）有密切联系，而且在实际生活中有更广泛的应用．四、课堂练习及检测 1、下列函数中，是一次函数的有________，是正比例函数的有 （1）y=-8x-（2）y=-8/x（3）y=5x2+6（4）y=-0.5x-1--（5）y=x（6）y=2(x+3)+