《等边三角形性质与判定》.ppt

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1、13.3等腰三角形——等边三角形性质与判定（一）1、探索等边三角形的性质和判定2、掌握等边三角形的性质判定方法，并能进行简单的应用学习目标课前热身3min1、如图，已知OC平分，,若则CD等于（）A、B、C、D、A50010503九线合三3、等边三角形是轴对称图形，它有____条对称轴。探究等边三角形性质等边三角形性质：等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于。∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=600几何语言：相等600600600等边对等角相等600300900已知，如图△ABC是等边三

2、角形，AD平分∠BAC∠BAD=____，∠ADB=____探究等边三角形的判定AB=AC=BC等角对等边相等ACB等边三角形1、已知，如图在△ABC中，∠A=∠B=∠C则：AB、AC、BC之间的关系怎样?___________________理由是：___________________判定1：三个角都____的三角形是等边三角形几何语言：∵∠____=∠____=∠____∴△ABC是_____________探究等边三角形的判定如果一个等腰三角形，有一个角是600，那么这个三角形是等边三角形吗

3、？600600600600等边三角形等边三角形几何语言：在△ABC中，∵AB=AC,∠A=600(或者∠B=600、∠C=600）∴AB=AC=BC∴△ABC是等边三角形探究等边三角形的判定60等腰判定2：有一个角是____°的____三角形是等边三角形能力提升证明：∵　△ABC是等边三角形（已知）∴　∠A=∠B=∠C=60°（等边三角形性质）∵DE∥BC（已知）∴∠B=∠ADE，∠C=∠AED（两直线平行，同位角相等）∴　∠A=∠ADE=∠AED（等量代换）∴　△ADE是等边三角形（三个角都相等的

4、三角形是等边三角形）能力提升证明：∵　△ABC是等边三角形（已知）∴　∠BAC=∠B=∠C=60°（等边三角形性质）∵DE∥BC（已知）∴∠B=∠D，∠C=∠E（两直线平行，内错角相等）∴　∠EAD=∠D=∠E（等量代换）∴　△ADE是等边三角形（三个角都相等的三角形是等边三角形）变式：若点D、E在边AB、AC的反向延长线上，且DE//BC，结论依然成立吗？课堂小结（1）本节课我们学习了什么？（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？共有几种判定等边三角形的方法自我检测完成小测本A部分