《13.1.1轴对称(第1课时)》.ppt

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1、§13.1轴对称一.中外建筑二.脸谱艺术三.剪纸艺术四.车标设计五.国旗欣赏六.交通标志七.实物图案八.几何图案面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢?请你谈谈你的感想？让我们走进轴对称的世界！去感受对称的奇妙和美丽吧！学习目标：1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．3．了解线段垂直平分线的概念．学习重点：轴对称的概念和性质．探索新知轴对称图形观察下面

2、的图形有什么共同的特征？问题1：请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？轴对称图形.swf我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？如果一个平面图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。那我们就能得到第一个结论：这条直线叫这个图形的对称轴。幻灯片34这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．试一试你能找出下面五角星的对称轴吗？先想一想，再动手折一折，然后画一画。有的图形的对称轴这么多哇！以后找对称轴我可得好好想想呀！猜猜看，圆有几条对称轴?啊!无数条!1.准备一张纸；2.对折

3、纸；3.用笔尖在纸上扎出如图所示的图案（或者发挥你的想象剪出其它你认为美丽的图案）；4.把纸打开铺平，观察所得的图案；5.与同组的同学交流，位于折痕两侧的部分有什么关系？大家齐动手如果想不出，不要紧，可以先看看我们的周围有没有？再想一想外面有没有？你能举出日常生活中常见的轴对称图形的例子吗？请你试一试！1、取一张质地较软、吸水性能好的纸；2、在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平；3、用手指压出清晰的折痕；4、将纸打开铺平，观察所得到的图案。思考：位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系？与同伴进行交流。请你认真观察哟！问题2：每一组里，左边的图形沿直线对

4、折后与右边的图形完全重合吗？轴对称.swf请大家再看看下面两组图形把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称。一个图形另一个图形这条直线就是对称轴。那我们就能得到第二个结论：折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．如果想不出，不要紧，可以先看看我们的周围有没有？再想一想外面有没有？你能举出日常生活中常见的两个图形成轴对称的例子吗？两个图形两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．探索新知追问1:你能结合具体的图形说

5、明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问1:你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问2你能说明其中的道理吗？探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？轴对称的性质.swfABCMNPA′B′C′探索新知追问3上面的问题说明“如果△ABC

6、和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′探索新知追问4你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某

7、条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线）．探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′追问5你能用数学语言概括前面的结论吗？探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．探索新知问题4下图是一个轴对称

8、图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？