人教版八年级数学上册 第13章 轴对称 2017—2018学年单元检测题(含答案)

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1、第十三章检测题(时间:100分钟  满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2016·菏泽)以下微信图标中不是轴对称图形的是(D)2.点P(5,-4)关于y轴的对称点是(D)A.(5,4)B.(5,-4)C.(4,-5)D.(-5,-4)3.(2016·南充)如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是(B)A.AM=BMB.AP=BNC.∠MAP=∠MBPD.∠ANM=∠BNM第3题图第4题图第5题图第6题图4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90

2、°,∠B=15°,DE垂直平分AB交BC于点E,BE=4,则AC的长为(A)A.2B.3C.4D.以上都不对5.如图,AB=AC=AD,若∠BAD=80°,则∠BCD等于(C)A.80°B.100°C.140°D.160°6.如图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等,黑球放在如图所示的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的序号是(A)A.①B.②C.⑤D.⑥7.如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足为D,交AC于点E,∠A=∠ABE,AC=5,BC

3、=3,则BD的长为(A)A.1B.1.5C.2D.2.5第7题图第8题图第9题图,第10题图8.如图,已知S△ABC=12,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则S△ADC的值是(C)A.10B.8C.6D.49.如图,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,当EF+CF取得最小值时,则∠ECF的度数为(C)A.15°B.22.5°C.30°D.45°10.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三

4、角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.下列五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.其中正确结论的个数是(C)A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(每小题3分,共24分)11.正方形是轴对称图形,它共有__4__条对称轴.12.(2017·益阳模拟)若等腰三角形的一个内角为50°,则它的顶角为__50°或80°__.13.(2016·长沙)如图,在△ABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB

5、于点D,交边AC于点E,则△BCE的周长为__13__.第13题图第14题图第15题图14.如图,D,E为△ABC两边AB,AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=55°,则∠BDF等于__70°__.15.如图,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的方法有__5__种.16.如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2,BD=CE,则△ADE是__等边__三角形.第16题图第17题图第18题图17.如图是

6、由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是2,则六边形的周长是__60__.18.如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,在OA上有一点M,OM=10cm,现要在OC,OA上分别找点Q,N,使QM+QN最小,则其最小值为__5_cm__.三、解答题(共66分)19.(7分)如图,已知直线l及其两侧两点A,B.(1)在直线l上求一点O,使点O到A,B两点距离之和最短;(2)在直线l上求一点P,使PA=PB;(3)在直线l上求一点Q,使l平分∠AQB.解:图略 (1)连接AB

7、与l的交点O即为所求 (2)作AB的垂直平分线,与l的交点P即为所求 (3)作点B关于l的对称点B′,作直线AB′与l的交点Q即为所求20.(9分)如图,在平面直角坐标系中,A(-2,2),B(-3,-2).(1)若点D与点A关于y轴对称,则点D的坐标为__(2,2)__;(2)将点B先向右平移5个单位,再向上平移1个单位得到点C,则点C的坐标为__(2,-1)__;(3)求A,B,C,D组成的四边形ABCD的面积.解:21.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,

8、∠DAB=45°.(1)求∠DAC的度数;(2)求证:DC=AB.解:(1)∠DAC=120°-45°=75° (2)∵∠ADC=∠B+∠DAB=75°,∴∠DAC=∠ADC,∴DC=AC,又∵AB=AC,∴DC=AB22.(9分)如图,在△AOB中,点C在OA上,点E,D在OB上,且CD∥AB,CE∥AD,AB=AD,求证:△CDE是等腰三角形.解:∵CD∥AB,∴∠CDE=∠B.又∵CE∥AD,∴∠CED=∠ADB,又AB=AD,∴∠B=∠ADB,∴∠CDE=∠CED,∴△CD

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