人教版初一数学下册二元一次方程组数学活动.doc

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1、二元一次方程组数学活动二元一次方程组的解的几何意义一、教学目标：1.掌握二元一次方程的解对应过原点的一条直线的，并会通过画图找到二元一次方程组的解。2.通过经历方程的图像的探究过程，体会转化和数形结合的数学思想，将方程的解的问题转化为平面直角坐标系问题的解题方法。3.在探索方程的图像的过程中培养学生的合情推理和直观观察的能力，在小组合作中培养团队意识和合作精神。二、教学重难点教学重点：二元一次方程的图像是一条直线。教学难点：二元一次方程组的解是两条直线的交点。三、教学设计（一）回顾旧知，引入课程1.教师通过问题串，引导学

2、生发现已经学习过的知识的连带性，从已有的知识中引出课题。问题一：我们如何把一个点在平面直角坐标系中表示出来？问题二：什么是二元一次方程的解？问题三：请举出几个二元一次方程的例子，二元一次方程有多少个解？问题四：请举出几个x-y=0的解。（二）展开探究，层层深入活动1：你能把二元一次方程x-y=0的一个解用一个点表示出来吗？教师提示学生可以建立平面直角坐标系，把x的取值当做横坐标，所得的y值当做纵坐标。学生在坐标纸上举例并画出这些点，观察结果。讨论得到结论：此方程的解对应过原点的一条直线，因此方程的图象是过原点的一条直线。

3、教师总结：一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线。因为两点确定一条直线，以后画二元一次方程的图像只需要找两个点即可。活动2：在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组中两个二元一次方程的图象．学生在坐标纸上举例描点画出方程组的图像。小组讨论：由这两个二元一次方程组的图象，能得出二元一次方程组的解吗？师生共同总结出结论：二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，在坐标系中就是两条直线的公共点，即为两直线交点。（三）基础练习练习：用图象法求出二元一次方程组的解？学生自主在坐标纸上画出两条直线，找到交点，并写出交点的

4、坐标，求出方程组的解，小组之间展示交流。（四）拓展思考活动3：二元一次方程组有解吗？试通过图像法来解释二元一次方程组解的情况。学生在坐标纸上画出方程组的图像，小组讨论发现两条直线平行，没有交点。师生共同总结：从解方程组的方法看无法解出在x、y的值，从图像的角度看两条直线没有交点，所以方程组无解。（五）小结与反思1.本节课你学习了哪些知识？2.学习本节课你对其他同学有哪些建议？师生共同总结本节课的知识，感悟收获。