数学人教版七年级上册一元一次方程（1）.ppt

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1、3.1.1一元一次方程（一）创设情境，引出课题问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是70km/h,卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A,B两地的路程是多少？卡车：AB客车：AB问题1：从题中你获得哪些信息？问题2：你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试1÷（-）＝420（设计意图：结合图形，提出问题，一是比较形象，二是能够引发学生思考的欲望和兴趣，既复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下基础。）（二）、引导讨论，学习新知问题3：你会用所学过的方程知识解决问题吗？4、如果设A、B两地相距xkm,

2、你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？答：因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即：-＝15、思考；对于上面的问题关系，你还能列出其它方程吗？如果能，你依据的是哪个等量关系(设计意图：让学生体会一题多解的解题思想）6、让学生分小组讨论列算式和列方程的特点。小组讨论：（设计意图：让学生进一步理解方程的实例，体会用多种等量关系列方程的方法，最后充分调动学生的积极性，讨论得出列算式和列方程的优缺点，让学生逐步认识到从算式到方程是数学的进步。）归纳区别区别算术方法方程方法思维方式逆向思维正向思维解决方式只能用已知数用字母表示的未知数也可以参与

3、运算7、归纳：设未知数实际问题方程先分析问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是利用数学解决实际问题的一种有效方法。（三）、寻找关系，列出方程1、例题精讲：例：根据下列问题，设未知数并列出方程；（1）用一根24cm的铁丝围成一个正方形，它的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm,列方程4x=24（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间过到2450小时，那么在x个月里这台计算机使用了150x,列方程1700+150x＝2450（3）

4、某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x，男生数为（1-0.52）x列方程0.52x-（1-0.52）x＝80（设计意图：通过学生上台练习，亲身体验列方程的过程，达到对所学知识及时巩固的目的。）观察例1中的三个式子，（1）4x=24（2）1700+150x＝2450（3）0.52x-（1-0.52）x＝80问：（1）这三个方程中各有几个未知数？（2）未知数的次数是几？（设计意图：通过例题讲解，老师和同学一起列方程，然后让学生自已观察所列方程，讨论寻找方程的特点，老师加以引导得

5、出一元一次方程的概念。目的是为了培养同学们的观察分析、归纳的能力。）（1）定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程问：从例1中（1）中的方程4x=24，你能估算出x的值吗？（2）方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过叫做解方程。（设计意图；让学生了解方程的解和解方程的含义）（四）、变工训练，熟练技能（1）填空1、xk-4＝0是一元一次方程，则k＝()2、xk-1+21=0是一元一次方程，则k＝()3、在1,-3,4,-5中，是方程2x+1＝-5的解是()4、x–2＝4的解是()（设

6、计意图：此题设计为了加深学生对一元一次方程和一元一次方程的解概念的理解）（2）书本80页练习（五）归纳总结，巩固发展（1）小结：问题本节课我们学了哪些知识？你有什么收获？（2）布置作业：必做题课本83页习题1，3选做题列方程研究古代问题：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算着，算来寺内几多僧。（设计意图：面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，使不同的学生各得其所，培养学生的学习兴趣）