数学人教版七年级上册有理数的除法.4.3 有理数的除法——有理数的除法法则 .ppt

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1、第一章有理数1.4有理数的乘除法第3课时有理数的除法——有理数的除法法则1课堂讲解用倒数法相除用法则相除分数的化简2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升“一个数与2的乘积是-6,这个数是几?”你能否回答?1知识点用倒数法相除怎样计算8÷(-4)呢?根据除法是乘法的逆运算,就是要求一个数,使它与-4相乘得8.∵(-2)×(-4)=8,∴8÷(-4)=-2.①另一方面,我们有8×于是有8÷(-4)=8×③式表明,一个数除以-4可以转化为即一个数除以-4,等于乘-4的倒数换其他数的除法进行类似讨论,是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘除以一个

2、数等于乘上这个数的倒数.注意:0不能作除数.【例1】(1)(-18)÷6;(2)(-27)÷(-9);解:(1)原式=(-18)×(2)原式=(-27)×总结有理数除法的一般步骤:(1)确定商的符号;(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果.【例2】若两个有理数的商是正数,和为负数,则这两个数()A.一正一负B.都是正数C.都是负数D.不能确定导引:若商为正数,则这两个数同号,又因为和为负数,所以这两个数都是负数.C1、-2的倒数是()A.2B.-2C.D.-2下列计算中错误的是()A.(-5)÷=(-5)×(-2)B.÷(-

3、3)=3×(-3)C.(-2)÷(-3)=(-2)×D.3、A.B.C.2D.-24下列计算正确的是()2知识点用法则相除1.法则①:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.法则②:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.特殊的:0除以任何一个不等于0的数,都得0.要点精析:(1)运用有理数除法法则时,当两个数可以整除时,一般选择法则2.(2)当两个数不能整除时,一般选择法则1.(3)一般情况下,参加除法运算的小数化为分数,带分数化为假分数.(4)1除以一个非零数,等于乘这个数的倒数,一个数除以1,还等于这个数;一个数除以-1

4、,等于这个数的相反数.要点精析:2.易错警示:0可以为被除数,但不可以为除数.【例3】计算:(1)(-42)÷(-6);(2)(-12)÷;(3)(4)0÷(-3.72);(5)1÷(-1.5);(6)(-4.7)÷1.导引:(1)运用法则②,同号得正,先定符号,再算绝对值.(2)运用法则①,除号变乘号,除数变为它的倒数.(3)带分数化为假分数再相除.(4)0除以任何一个不为0的数都等于0.(5)小数化为分数再相除.(6)任何数除以1都等于它本身.1、下列关系不成立的是()A.B.C.D.2若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定()

5、A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同3两个有理数的商是正数,则()A.它们的和为正数B.它们的和为负数C、至少有一个数为正数D.它们的积为正数4计算:(1)(-18)÷6;(2)(-63)÷(-7);(3)1÷(-9);(4)0÷(-8);(5)(-6.5)÷0.13;(6)3知识点分数的化简1.实质:分数的化简,即利用有理数除法法则,让分数的分子除以分母的运算过程.2.分数的符号法则:分数的分子、分母及分数本身的符号,改变其中任意两个,分数的值不变.【例4】化简下列分数.(1)(2)(3)(4)(5)导引:(1)同号得正

6、,分子、分母可同时约去6.(2)三个负号得负,分子、分母可同时约去5.(3)异号得负,分子、分母可同时约去18.(4)两个负号得正,分子、分母可同时约去9.(5)分子为0的分数等于0.解:(1)(2)(3)(4)(5)总结(1)化简分数的过程:先运用符号法则将分子、分母变为正号再进行约分;(2)最简分数的条件:①分子、分母同为正号;②分子、分母不能再约分,即分子、分母互质.【例5】若=0,则下列结论成立的是()A.x=0或y=0B.x,y同号C.x,y异号D.x,y为任意有理数导引:用验证法排除错误选项较简便,因为分母不能为0,所以排

7、除A、D两选项;若x,y同号,则同为1或同为-1,即排除B选项.因此选C.C总结因为则中必须一个为1,另一个为-1,即x,y中必须一个为正,另一个为负.挑战题

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