数学人教版七年级上册1.2.2 数轴.2.2 数轴.ppt

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1、1.2有理数1.2.2数轴R·七年级上册新课导入观察温度计，在温度计上可以表示出5℃，－10℃及0℃.温度计可以看作是表示正数、0、负数的直线.数轴学习目标：1.知道什么是数轴，明白数轴有哪些基本要素.2.会正确地画出数轴，会利用数轴上的点表示有理数.学习重、难点：重点：会正确画出数轴，并会用数轴上的点表示有理数,反过来，看数轴上的点说出点表示的数.难点：用数轴上的点表示有理数.推进新课数轴知识点在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．OABCDE画

2、一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长.在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；OABCDE337.54.8点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，OABCDE337.54.8再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.01－4.8－337.5思考以下问题:①课本怎样形象直观地表示这些树、电线杆与汽车

3、站的相对位置关系（体现距离、方向）?用数轴表示.②教材是怎样用数表示直线（图1.2-1）上的点的？规定一个单位长度，然后用对应长度的线段表示.③直线（图1.2-2）有何特点？-3表示的实际意义是什么？特点：有基准点、方向、长度.－3表示的实际意义是汽车站牌西3m处.思考温度计可以看作是表示正数、0、负数的直线.它和图1.2-2有什么共同点，有什么不同点？0123-1-2-3原点正方向（规定向右）单位长度这条具备以上三要素的直线叫做数轴.（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的

4、长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，….分数和小数在数轴上能表示吗？请试着在数轴上表示出6.5，.0123-1-2-3-4-5-64566.5一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数－a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.观察数轴上有理数排列的大小规律：右a左a0123-1-2-3归纳练习：在数轴上表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，，，0.02－21.5－2.5随堂演练1.在数轴上点A表示的

5、数是－3，与点A相距两个单位的点表示的数是__________.－1或－5基础巩固2.在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点表示的数是_______.综合应用－13.如下图所示，数轴被墨水污染了，则被污染的整数共有（）个.A.2016B.2015C.4031D.4030拓展延伸D概念数轴的三要素数与形的关系一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；数轴原点、正方向、单位长度；对应的关系；数学思想数形结合的思想.有理数数轴上的点（数）（形）转化课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课

6、时的习题。课后作业数轴是数形结合的基本知识，是学生难以理解的难点，教学过程应从贴近实际出发，学生才易于接受和体验，让学生通过观察、思考和动手操作，经历数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时可培养抽象概括能力.教学过程可突出“情境——抽象——概括”的主线，体现从特殊到一般的研究问题的方法，注意从学生已有经验出发，发挥学生主体作用，会达到事半功倍的效果.教学反思