数学人教版七年级上册线段的中点.ppt

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1、4.2直线、线段、射线、（二）——线段的中点一、学习目标：1.理解线段中点的意义，并能应用线段的中点的定义求线段的长度。2.理解两点间距离的意义，了解“两点之间，线段最短”的线段性质。3.感受线段中点及两点间距离在生活中的应用。1、数轴上与原点的距离是5的点有＿个，它们分别是＿和＿关于＿＿对称（画数轴表示）2、已知纸面上有一个数轴，折叠纸面（1）若-1表示的数与1表示的数重合，则-2表示的数与数＿重合。（2）若-1表示的点与3表示的点重合，回答问题：温故5表示的点与数＿表示的点重合。若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧）A为＿B为＿。3、已知线段aa，借助圆规和直尺做

2、一条线段AB使它等于2a（保留作图痕迹）上述问题1、中的原点，2、中的原点和点1,3、中的点M有什么共同特点？探究与思考二、3如图,线段AB=2aAMC1、线段中点的定义：线段AB上有一点_把线段AB分成__的两条线段_和_，点_叫做线段AB的中点即如果__=__那么点_是线段__的中点探新2、线段中点的三种表示方法AMC线段中点的三种表示方法（1）∵M是线段AB的中点∴AM=__（2）∵M是线段AB的中点∴AB=_AM或AB=_MB（3）∵M是线段AB的中点∴AM=__AB或BM=__AB思考反之是否成立？（1）点M在线段AB上，且AM＝BM能否得出点Ｍ是线段AB的中点？（２

3、）（３）呢？1、如图，点C是线段AB的中点（1）若AB=6cm，则AC=cm。（2）若AC=6cm，则AB=cm。312五、自我展练例1、如图,线段AB=１０cm，ＢＣ＝８cm，点D、E分别是线段AB、BC的中点求线段DE的长度。证明：∵AB=1０cm，ＢＣ＝８cm点D、E分别是线段AB、BC的中点∴DB=_AB=_cm，BE=_BC=_cm∴DE=__+__=__cmAＣＢDE1、如图，猫要捉老鼠，有３条路线，哪条路最近？除了它们你能否帮猫再找一条最短的路，如果能，联系以前所学的知识，在图上画出最短路线②老鼠猫①③想一想2、从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路

4、应该怎样修？甲地乙地①③②生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短。定义两点之间线段的长度叫做两点之间的距离长度请你做裁判过A、B、C三个点中的任两点作直线，小明说有三条；小林说有一条；小王说不是一条，就是三条；你认为他们三人谁的说法对？为什么？判断题：1、一条直线长100米。…………（）2、手电筒照在墙上，从灯泡到墙上光线是射线。……………（）3、线段是直线的一部分。………（）4、直线比射线长。………………（）5、在射线上可以截取2厘米长的线段（）6、过一个点只可以画一条射线。……(）练一练4、如图,点B、C在线段AD上。（1）图中以A为端点的线段有哪些？以B为端点的

5、线段有哪些？ABCD（2）图中共有多少条线段？请分别说出这些线段.解:以A为端点的线段有:线段AB,线段AC,线段AD.以B为端点的线段有:线段BA,线段BC,线段BD.解:图中共有6条线段,分别是线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD.1.了解线段中点的概念,并能简单运用它来解决问题。2.掌握两点间的距离概念,知道”两点之间的所有连线中,线段最短”，知道”经过两点有一条直线,并且只有一条直线”。课堂小结