河北省保定市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题解析版.docx

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1、2017-2018学年河北省保定市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.设集合A={x∈N*

2、x≤2}，B={2，6}，则A∪B=（　　）A.{2}B.{2,6}C.{1,2，6}D.{0,1，2，6}2.若f(x)=2,x<0x+2,x≥0，则f[f（-3）]=（　　）A.-1B.0C.1D.43.sin600°+tan240°的值是（　　）A.-32B.32C.-12+3D.12+34.在△ABC中，已知D为AB上一点，若AD=2DB，则CD=（　　）A.23CA+13CBB.13CA+23CBC.2CA-CBD.CA-2CB5.下列函数中，最小正

3、周期为π且图象关于原点对称的函数是（　　）A.y=cos(2x+π2)B.y=sin(2x+π2)C.y=sin2x+cos2xD.y=sinx+cosx6.设a=log0.50.8，b=log0.60.8，c=1.10.8，则a、b、c的大小关系为（　　）A.a

4、8.某工厂2017年投入的科研资金为120万元，在此基础上，每年投入的科研资金比上年增长12%，则该厂投入的科研资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12=0.05，lg3=0.48，lg2=0.30）（　　）A.2020年B.2021年C.2022年D.2023年1.给出下列结论：①4(-2)4=±2；②已知扇形的面积是2cm2，半径是1cm，则扇形的圆心角是2；③若f(x)=x2-4，g(x)=x+2x-2，则f（x）与g（x）表示同一函数；④若sin(π3+α)=13，则cos(π3-2α)=-79；⑤函数f(x)=x12-4lgx有零点，其中正确的个数为（　　）A

5、.1B.2C.3D.42.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于任意给定的两个非负数a，b且a＞b，不等式af（a）＜bf（b）恒成立，则不等式（lnx）f（lnx）＞f（1）的解集为（　　）A.(1e,1)B.(1e,e)C.(0,e)D.(e,+∞)二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）3.sin15°sin45°+cos15°cos45°的值是______4.函数f（x）=ax+1-2（a＞0，a≠1）的图象过定点______5.已知向量a，b满足（a+2b）•（a-b）=-6且

6、a

7、=1，

8、b

9、=2，则a与b的夹角为______．6.下列说法：①终边在y轴上的角的集

10、合是{α

11、α=kπ2，k∈Z}；②函数y=x(x-1)+x的定义域为{x

12、x≥1}；③函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是（0，1]；④函数y=sinx-cos2x-1sinx+2+1是奇函数其中正确的序号是______（填上所有正确命题的序号）7.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，CD=1，点P是腰DC上的动点，则

13、PA-3PB

14、的最小值为______三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）8.已知sinα=55，cosβ=-35，其中α、β都是钝角．求：（1）cosα的值； （2）tan（α-β）的值1.已知a=(x，1)，b=(

15、4，-2)．（1）若a∥b，求x的值；（2）当a⊥b时，求

16、2a-b

17、；（3）若a与b所成的角为钝角，求x的范围2.已知函数f(x)=2sinxcosx+23cos2x．（1）求f（x）的最小正周期和对称轴；（2）求函数f（x）在区间(-π2，0)上的值域3.据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．（1）当t=4时，求s的值；（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若N城位于

18、M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．1.已知函数f(x)=3x+13x．（1）判断f（x）的奇偶性，说明理由；（2）当x＞0时，判断f（x）的单调性并加以证明；（3）若f（2t）-mf（t）＞0对于t∈（0，+∞）恒成立，求m的取值范围．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵集合A={x∈N*

19、x≤2}={1，2}，B={2，6}，∴A∪B={1，2，6}．