数学人教版九年级下册28.1.1正弦.ppt

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1、第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第1课时正弦一、情境导入，初步认识问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使水管出水口到水平面的高度为35m，那么需准备多长的管？二、思考探究，获取新知探究1如果将上述问题中出水口到水平面的高度改为50m，那么需准备多长的水管？思考1通过对前面问题和探究的思考，你有什么发现？【归纳结论】在一个直角三角形中，如果一个锐角为30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于½，是一个固定值.思考2如图，在Rt△ACB中，∠C=90

2、°，∠A=45°，计算∠A的对边BC与斜边AB的比值，你能得出什么结论？【归纳结论】在一个直角三角形中，如果一个锐角是45°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于，是一个固定值.探究2在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°,∠A=∠A'=α,且=k，你能求出的值吗？从中你又能得出什么结论？说说你的理由.【归纳结论】在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值.三、典例精析，掌握新知例1如图，在Rt△ABC中，∠C=900，求sinA和sinB的值.四、运用新知，深化理解1.如图，已知点P的坐标为（a,b

3、）,OP与x轴正半轴夹角为α，则sinα=()2.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1,b=4,sinA=_______.3.在Rt△ABC中，∠C=90°，且sinA=，则sinB=_______.4.如图，AB⊙O相切于点C，0A=0B⊙O的直径为4，AB=8.(1)求OB的长；(2)求sinA的值.五、师生互动，课堂小结1.知识回顾；2.问题反馈.课后作业1.从教材P68～70习题28.1中选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.人类要在竞争中生存，便要奋斗。——孙中山