2019届山东省山东师范大学附属中学高三上学期第五次模拟考试数学理试题.doc

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1、2019届山东省山东师范大学附属中学高三上学期第五次模拟考试数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则=A.B.C.D.2.已知复数满足，则A.B.C.D.3.若则下列不等式错误的是ABCD4.命题充分不必要条件；命题下列命题为真命题的是ABCD5.过双曲线：的右顶点作轴的垂线，与的一条渐近线相交于点，以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，两点(为坐标原点，则双曲线的方程为A.B.C.D.6.已知实数的最小值为，则实数的值为ABCD7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A

2、.B.C.D.8.已知点表示除以余，例如，，则如图所示的程序框图的功能是（）A.求被除余且被除余的最小正整数B.求被除余且被除余的最小正整数C.求被除余且被除余的最小正奇数D.求被除余且被除余的最小正奇数9.关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是ABCD10.若函数与都在区间上单调递减，则的最大值为（）A.B.C.D.11.是双曲线的左、右焦点，在双曲线的右支上存在一点,满足,则双曲线的离心率为A.B.C.D.12.已知是所在平面上的一定点，若动点满足，则点的轨迹一定通过的A.内心B.外心C.重心D.垂心卷II（满分90分）二、填空题（每题5分，满分20分）13.从甲

3、、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天.若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为______________.(用数字作答)14.已知，则二项式展开式中的常数项是__________．15.设函数，若，则实数的范围16.已知是定义域为的奇函数，满足,若，则()A.B.C.D.三、解答题（满分70分）17．（满分12分）已知等差数列的前项的和为，(I)求数列的通项公式；(II)设(III)设，表示不超过的最大整数，求的前1000项的和18（满分12分）四棱锥中，底面是平行四边形侧面，是

4、等边三角形（I）证明：（II）若求二面角的余弦值19（满分12分）某读书协会共有1200人，现收集了该协会20名成员每周的课外阅读时间（分钟），其中某一周的数据记录如下：75、60、35、100、90、50、85、170、65、70、125、75、70、85、155、110、75、130、80、100；对这20个数据按组距30进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：阅读时间分组统计表（设阅读时间为分钟）组别时间分组频数男性人数女性人数A30≤ <60211B60≤<901046C90≤ <1201D120≤ <150211E150≤<1802(I）写出、的值，请估计该读书协会

5、中人均每周的课外阅读时长，以及该读书协会中一周阅读时长不少于90分钟的人数；(II）该读书协会拟发展新成员5人，记新成员中每周阅读时长在[60,90）之间的人数为，以上述统计数据为参考，求的分布列和数学期望；(Ⅲ）完成下面的22列联表，并回答能否有90％的把握认为“每周至少阅读120分钟与性别有关”?每周阅读时间不少于120分钟每周阅读时间少于120分钟合计男女合计附：0.100.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82820(满分12分)已知函数（I）求函数的单调区间和极值（II）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值21.（满分12分）设椭圆的离心率为，且椭圆

6、过点.过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于四点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若，探究：直线是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.选做题（考生从22、23中任选一题作答，满分10分）22.在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程：，曲线的极坐标方程：，且直线交曲线于两点.(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)巳知点，求当直线倾斜角变化时，的值.23.已知函数(1)解不等式.(2)若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.山师大附中2016级第五次模拟考试数学（理科）参考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共6

7、0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案CCDDDBCDCBAC二、填空题（每题5分，满分20分）135040.14.24015.16.2三、解答题（满分70分）17．（满分12分）解析：（1）-----------4分（2）---6分-----8分（3）----10分------12分18（满分12分）解析：（1）作为垂足，平面-------2分-----4分，------6