数学人教版九年级上册圆的复习与小结.ppt

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1、圆－－复习与小结江北中学王汉清广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺知识点一圆的有关概念1.圆的有关定义(1)如图在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做_____.(2)圆可以看成是所有到____的距离等于_____的点的集合.圆定点定长一、基础知识广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺知识点一圆的有关概念2、圆的确定条件：不在同一直线上的_____点确定一个圆.3.弦、直径、弧我们把连接圆上任意的称为弦，经过的弦称为直径；圆上任意_的部分叫做圆弧，简称弧；能够的两个圆叫做等圆.在同圆或等圆中，能

2、够的弧叫做等弧.三两点线段原点两点间重合重合广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺练一练1.下列说法正确的是（）A.长度相等的弧是等弧；B.两个半圆是等弧；C.半径相等的弧是等弧；D.直径是圆中最长的弦；2.一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（）A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.5cm或13cmDA广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺知识点二圆的基本性质1.圆的对称性①圆是图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴.②圆是___图形，是对称中心.2、圆的弦、弧、直径的关系①垂径

3、定理：垂直于弦的直径这条弦，并且平分弦所对的__.②平分弦（不是直径）的直径弦，并且弦所对的两条弧.轴对称中心对称圆心平分两条弧垂直平分广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺知识点二圆的基本性质3、弧、弦、圆心角的关系在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量，那么它们所对应的其余各组量也.相等相等广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺知识点二圆的基本性质4、圆周角的性质①在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角，都等于这条弧所对的圆心角的.②在同圆或等圆中，如果两个圆周角，它们所对的弧一定.③半圆（或直径）所对的圆周角是，

4、90°的圆周角所对的弦是.相等一半相等相等直角直径广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺1.以下说法正确的是（）①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等。A.①②B.②③C.①③D.①②③2.如图在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，下列结论不正确的是（）A.AB⊥CDB.C.PO=PDD.∠AOD=∠BOD练一练AC广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺3.如图已知∠AOB=100°，则∠ACB=____。4.如图已知BC为⊙O直径，D为圆上一点，且有∠ADC=20°，

5、那么∠ACB=.练一练第3题图第4题图130°70°广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺知识点三与圆有关的位置关系1、点与圆的位置关系设⊙O的半径为r，OP=d则：点P在圆内；点P在圆上；点P在圆外.2、直线与圆的位置关系设⊙O的半径为r，圆心O到的距离为d则：直线与⊙O相交__直线与⊙O相切____直线与⊙O相离______d＜rd＝rd＞rd＜rd＝rd＞r广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺知识点三与圆有关的位置关系圆的切线(1)定义：和圆只有个公共点的直线是圆的切线。(2)性质：①圆的切线到圆心的距离等于.②定理：圆的

6、切线垂直于过切点的_.③切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长，这一点和圆心的连线两条切线的夹角.一半径半径相等平分广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺知识点三与圆有关的位置关系(3)判定：经过半径的外端并且这条半径的直线是圆的切线.练一练1．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定垂直B广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺2．圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（）A.当d=8cm，时，直线与圆相交B.当d=

7、4.5cm时，直线与圆相离C.当d=6.5cm时，直线与圆相切D.当d=13cm时，直线与圆相切练一练3.如图AB为⊙O切线，且OB=6，OA=3，则∠B=；C30°广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺强化训练1.如图，在⊙O中，BD为直径，且∠ACD=30°，AD=3，则⊙O直径=。2.如图在⊙O中，直径等于10，弦AB=8，P为弦AB上一个动点，那么OP长的取值范围是__.第1题图第2题图63≤OP≤5广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺强化训练3.如图PA为⊙O的切线，切点为A，PBC是过点O的割线，若PA=8，PB=4

8、，则⊙O直径为.4.在⊙O中，圆的半径为13cm,弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB与CD的距离。12广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺强化训练解：第一种情况：两弦在圆心的同侧时，已知CD=10cm，∴由垂径定理得DE=5．∵OD=13，∴利用勾股定理可得：OE=12．同理可求OF=5，∴EF=7．第二种情况：只是