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时间:2019-11-27
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1、2018-2019学年广东省广州市越秀区八年级(上)期中数学模拟试卷一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )A.4cm,5cm,9cmB.8cm,8cm,15cmC.5cm,5cm,10cmD.6cm,7cm,14cm2.下列四个图案中,不是轴对称图案的是( )A.B.C.D.3.点M(1,2)关于y轴对称点的坐标为( )A.(﹣1,2)B.(﹣1,﹣2)C.(1,﹣2)D.(2,﹣1)4.如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是( )A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE5
2、.下列计算正确的是( )A.a2+a2=2a4B.2a2×a3=2a6C.3a﹣2a=1D.(a2)3=a6[来6.只用一种正六边形地砖密铺地板,则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有( )A.3块B.4块C.5块D.6块7.如图,E,B,F,C四点在一条直线上,EB=CF,∠A=∠D,再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABCD.AB∥DE8.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( )的交点.A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高9.如图,四边形ABCD中,F是CD上一点,E是BF上一点,连接AE
3、、AC、DE.若AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=70°,AE平分∠BAC,则下列结论中:①△ABE≌△ACD:②BE=EF;③∠BFD=110°;④AC垂直平分DE,正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是( )A.6个B.7个C.8个D.9个 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.计算(2m2n2)2•3m2n3的结果是 .12.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是 .13.等腰三角形的一
4、个外角是80°,则其底角是 度.14.如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,△ABC的面积是 .15.如图,在Rt△ABC中,斜边AB的垂直平分线交边AB于点E,交边BC于点D,如果∠B=28°,那么∠CAD= 度.16.在等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,E为AC的中点P为AD上一动点,若AD=12,则PC+PE的最小值为 . 三.解答题(共9小题,满分72分)17.(6分)计算:(1)(12a3﹣6a2+3a)÷3a;(2)(x﹣y)(x2+xy+y2).18.(6分)如图,∠A=50°,OB、OC为角平分线,求
5、∠BOC.19.(8分)如图,方格图中每个小正方形的边长为1,点A,B,C都是格点.(1)画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1;(2)写出AA1的长度.20.(8分)计算:(1)﹣(a2b)3+2a2b•(﹣3a2b)2(2)(a+2b﹣c)(a﹣2b+c)(3)已知6x﹣5y=10,求[(﹣2x+y)(﹣2x﹣y)﹣(2x﹣3y)2]÷4y的值.21.(8分)如图,点D,C在BF上,AB∥EF,∠A=∠E,BD=CF.求证:AB=EF.22.(8分)已知一个等腰三角形的三边长分别为2x﹣1、x+1、3x﹣2,求这个等腰三角形的周长.(1)完成部分解题过程,在以下解答过程的空白处填
6、上适当的内容.解:①当2x﹣1=x+1时,解x= ,此时 构成三角形(填“能”或“不能”).②当2x﹣1=3x﹣2时,解x= ,此时 构成三角形(填“能”或“不能”).(2)请你根据(1)中两种情况的分类讨论,完成第三种情况的分析,若能构成等腰三角形,求出这个三角形的周长.24.(10分)已知,△ABC是等边三角形,过点C作CD∥AB,且CD=AB,连接BD交AC于点O(1)如图1,求证:AC垂直平分BD;(2)点M在BC的延长线上,点N在AC上,且MD=NM,连接BN.①如图2,点N在线段CO上,求∠NMD的度数;②如图3,点N在线段AO上,求证:NA=MC.25.(10分)已知
7、△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,AC的中点,点M是射线EC上的一个动点,作等边△DMN,使△DMN与△ABC在BC边同侧,连接NF.(1)如图1,当点M与点C重合时,直接写出线段FN与线段EM的数量关系;(2)当点M在线段EC上(点M与点E,C不重合)时,在图2中依题意补全图形,并判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)连接DF,直线DM与直线AC相交于点G,若△DN
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