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《二次函数的图象（第3课时）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.1二次函数图象和性质（3）复习1.二次函数的图像都是抛物线.2.抛物线y=ax2的图像性质:(2)当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点;
2、a
3、越大,抛物线的开口越小;a<0时,在y轴左侧,y随x的增大而增大,在y轴右侧,y随x增大而减少;(3)a>0时,在y轴左侧,y随x的增大而减小,在y轴右侧,y随x增大而增大;(1)抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点.
4、a
5、越小,抛物线的开口越大;xyoa>0a<0a<0xyo归纳一般地,抛物线y=ax
6、2+k有如下特点:(1)当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;(2)对称轴是y轴;(3)顶点是(0,k).12345x12345678910yo-1-2-3-4-5抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移
7、k
8、得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)1、（1）抛物线y=−2x2+3的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最大，最大值是,它是由抛物线y=−2x2线得到的（怎么平移）.练习（2）抛物线y=x²-5的顶点坐标是____，对称
9、轴是____,在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=____时，函数y的值最___值是.（0，3）y轴对称轴的左对称轴的右03向上平移3个单位（0，-5）y轴增大而减小增大而增大0小-52、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=ax2+c经过点（-3，2）（0，-1）求该抛物线线的解析式。（2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。（3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式，做一做：3、在同一直角坐标系中，
10、一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（）探究画出二次函数、的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点:x…-3-2-10123…解:先列表描点12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0-0.5-2-0.5-8…-4.5-8…-2-0.50-4.5-2…-0.5可以看出,抛物线的开口向下,对称轴是经过点(－1,0)且与x轴垂直的直线,我们把它记为x=－1,顶点是(－1,0);抛物线呢?x=－1抛物线、与抛物线有什么关系?12345x-1-2-3-4
11、-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10可以发现,抛物线向左平移1个单位,就得到抛物线;向左平移1个单位讨论把抛物线向右平移1个单位,就得到抛物 线.向右平移1个单位即:顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2向右平移2个单位向左平移2个单位顶点(－2,0)对称轴:y轴即直线:x=0练习在同一坐标系中作出下列二次函数:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平移2个单位一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)当
12、a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;(2)对称轴是x=h;(3)顶点是(h,0).抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移
13、h
14、得到.(h>0,向右平移;h<0向左平移.)12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10归纳练习对于二次函数请回答下列问题:把函数的图象作怎样的平移变换得到函数的图象.2.说出函数的图象的顶点坐标和对称轴.并说明x取何值时，函数取最大值？顶点是(6,0),向右平移6个单位抛物线对称轴是直线x=6.当x=6时,函数y有最大值,y最大=
15、0.思考1.函数y=ax2向右平移3个单位后，经过点（-1，4），求a的值及平移后抛物线解析式。2.已知，当＜＜h时，＞，则()A.a＞0B.a＜0C.h＞0D.h＜0小结3.抛物线y=ax2+k有如下特点:当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下.(2)对称轴是y轴;(3)顶点是(0,k).抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向上;(2)对称轴是x=h;(3)顶点是(h,0).2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移
16、k
17、得到.抛物线y=a(x－h)2
18、可以由抛物线y=ax2向左或向右平移
19、h
20、得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)(h>0,向右平移;h<0向左平移.)1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(x－h)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致;(1)当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向下;作业:P17/5(1)、(2)再见
