数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式(整式乘法).2.1平方差公式(整式乘法).pptx

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1、14.2.1平方差公式(2016.秋)本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识的基础上，对特殊形式的乘法运算概括出了乘法公式——平方差公式，平方差公式也是因式分解中公式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用．课件说明学习目标：1．理解平方差公式，能运用公式进行计算．2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想．学习重难点：平方差公式理解及运用．课件说明问题探知问题：你能口答下列各题吗？（1）2001×1999（2）998×1002（3）403×397信息交流，揭示规律问题1：多项式乘以多项式的法则是什么？问

2、题2：计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?（1）(x+1)(x-1)；（2）(m+2)(m-2)；（3）(2x+1)(2x-1)；（4）(x+2y)(x-2y).在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=．(4)(x+2y)(x-2y)=探究平方差公式上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？探究平方差公式在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，

3、计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=．(4)(x+2y)(x-2y)=探究平方差公式你能将发现的规律用式子表示出来吗？在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=．(4)(x+2y)(x-2y)=信息交流，揭示规律问题4：请用语言叙述你发现的规律，并用数学符号表示出来.ＡＦＧMBCDEHaabba-b两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.问题5：以上结论正确吗？如何验证？你能对发现的规律进行推导吗？探究平方差公式理解运用平

4、方差公式解：（1）例1运用平方差公式计算：（1）；（2）．理解运用平方差公式例1运用平方差公式计算：（1）；（2）．解：（2）巩固平方差公式练习1下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）；（2）；（3）；（4）．从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？总结经验（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“第一个数”a的符号相同，“第二个数”b的符号相反；运用规律，解决问题例2：计算：（1）102×98；（2）（y+2)(y-2）-（

5、y-1)(y+5）.解：（1）102×98=（100+2)(100-2）=1002-22=10000-4=9996．（2）（y+2)(y-2）-（y-1)(y+5）=y2-22-(y2+5y-y-5）=y2-4-y2-4y+5=-4y+1．变练演编，深化提高1.下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）（x+2)(x-2）=x2-2；（2）（-3a-2)(3a-2）=9a2-4.2.计算：（1）（3a+2b)(3a-2b）；（2）（2+3b)(-2+3b）；（3）（a5-b2)(a5+b2）；（4）61×59.3.计算：（1）（a-b)(a+b)(a2+b2）；（2）

6、（3x+4)(3x-4）-（2x-3)(3x-2）.反思小结，观点提炼1.口答（1）2001×1999；（2）998×1002；（3）403×397.2.具备什么特征的式子才能运用平方差公式进行计算？3.平方差公式中字母代表的意义是什么？教科书习题14.2第1题．布置作业