黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.doc

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1、黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文（无答案）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．“x>0”是“x≠0”的(　　)A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.有下列三件事：①学校为了了解高一十个班学生的情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中，

2、某班的成绩有10人在110分以上，40人在90－100分之间，10人低于90分，现在从中抽取12人了解有关情况；③从运动会服务人员中选6人为参加400m决赛的同学安排跑道．这三件事适用的抽样方法分别为(　　)A．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样D．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样3．下列命题中的假命题是(　　)A．∃x0∈R，lgx0＝0B．∃x0∈R，tanx0＝1C．∀x∈R,2x>0D．∀x∈R，x3>04．椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5.函数y

3、＝(x－a)(x－b)在x＝a处的导数为(　　)A．abB．－a(a－b)C．a－bD．06．双曲线上P点到左焦点的距离是6，则P到右焦点的距离是（）A．14B．12C．16D．187．曲线y＝在点(1，－1)处的切线方程为(　　)A．y＝x－2B．y＝－3x＋2C．y＝2x－3D．y＝－2x＋1-4-8.函数的大致图像为（）A.B.C.D.9．已知m＞0，则“m=3”是“椭圆=1的焦距为4”的（　　）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10．某中学从甲、乙两个艺术班中选出7名学生参加市级才艺比赛

4、，他们取得的成绩（满分100）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（）A.8B.6C.9D.1111.设F1，F2分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得(

5、PF1

6、－

7、PF2

8、)2＝b2－3ab，则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D．412.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足f(x)＋xf′(x)>0且f(－1)＝0，则f(x)>0的解集是(　　)A.(－∞，－1)B.(0，＋∞)D.(－1，0)C.(－∞，－1)∪(0，＋∞)第Ⅱ卷　(非选

9、择题　共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．利用系统抽样法从编号分别为1,2,3，…，80的80件不同产品中抽出一个容量为16的样本，如果抽出的产品中有一件产品的编号为13，则抽到产品的最大编号为_____.14．抛物线x＝－2y2的准线方程是________.15．已知椭圆C：＋＝1，点M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则

10、AN

11、＋

12、BN

13、＝________.-4-16.函数f(x)＝2x2－lnx的单调递增区间是________．三、

14、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值.18.（12分）设函数f(x)＝x3－－2x＋5，求函数f(x)在[0,2]上的最值。19.（12分）正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，，点M是EC中点.（I）求证：BM∥平面ADEF；（II）求三棱锥M－BDE的体积.-4-20.（12分）鸡东县第二中学在平时的工作中非常注重培养学生的环保意识，高二学年在学生中随机抽取100名学生，进行一次环保知识测试，按测试成绩(假设考试

15、成绩均在[65，90)内)分组如下：第一组[65，70)，第二组[70，75)，第三组[75，80)，第四组[80，85)，第五组[85，90)．得到频率分布直方图如图：(1)求测试成绩在[80，85)内的频率；(2)从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成环保知识宣讲小组，第三、四、五组每组应各抽取多少人？(3)在(2)的前提下，在这6名学生中随机选取2名参加县政府组织的环保教育义务宣讲队，求第四组至少有1名学生被抽中的概率．21.（12分）已知，（1）求函数的单调区间；（2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围。22

16、.（12分）已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）．（1）求椭圆的方程；xyOPQ（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．-4-