数学人教版八年级上册14.2乘法公式——平方差公式.2乘法公式——平方差公式.ppt

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1、14.2乘法公式（第1课时）八年级上册课件说明学习目标：1．理解平方差公式，能运用公式进行计算．2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想．学习重点：平方差公式．王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?问题情境，导入新课在14

2、.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=．探究平方差公式上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？探究平方差公式在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=．探究平方差公式你能将发现的规律用式子表示出来吗？在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相

3、乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=．你能对发现的规律进行推导吗？探究平方差公式理解平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．前面探究所得的式子为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？理解平方差公式ＡＦＧMBCDEHabNb理解平方差公式解：（1）例1运用平方差公式计算：（1）；（2）．理解平方差公式例1运用平方差公式计算：（1）；（2）．解：（2）巩固平方差公式练习1下面各式的计算对不对？如果不

4、对，应当怎样改正？（1）；（2）；（3）；（4）．(5)从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？总结经验（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“第一个数”a的符号相同，“第二个数”b的符号相反；从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？总结经验（4）公式中的字母a,b可以是具体的数、单项式、多项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方”．巩固平方差公式例2计算：（1）；（2）10

5、2×98．巩固平方差公式练习2运用平方差公式计算：（1）；（2）；（3）51×49；（4）．（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么？课堂小结必做题：教科书习题14.2第1题．选做题：1.计算：2009×2007－200822.化简：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)布置作业