数学人教版八年级上册三角形全等判定（SAS）.2 三角形全等的判定 ( 第2课时 ).ppt

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1、第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时习题：1、已知：如图，点D，B在AE上，AD=BE，AC=DF，BC=EF．求证：BC∥EF.DECBFA2、如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.复习：全等三角形的判定方法：三边分别相等的两个三角形是全等三角形。已知：∠ABC．求作：∠A’B’C’=∠ABC．3.用尺规作一个角等于已知角．BAC回忆如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？（1）三边（SSS）（2）三角（3）两边一角（4）两角一边两边及其夹角两

2、边及其中一边的对角思考：两边一角有几种可能的情况呢？尺规作图，探究边角边的判定方法问题1先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ABCABCA′DE尺规作图，探究边角边的判定方法现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．B′C′几何语言：在△ABC和△A′B

3、′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）．AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′，ABCB′C′A′DCADBA3cm4cm30304cm3cm两边及其一边所对的角相等“边边角”不能判定两个三角形全等结论：这两个三角形不一定全等.1.下列条件中，能够使△ABC≌△DEF的条件是（）A.AB=DE∠A=∠BBC=EFB.AB=AC∠B=∠EDE=EFC.AB=EF∠A=∠DAC=DFD.BC=EF∠C=∠FAC=DF2.如图所示

4、，已知AD=CB，证明△ABC≌△CDA,则还需一个条件是()ABCD练一练例1　如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ABCDE12巩固练习1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C求证：∠A=∠DECDBFA2.如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到：△AOC≌△BOD(只允许添加一个条件)开放题:OACDB随堂练习，巩固深化课本P39练

5、习第1、2题．课堂小结1.能识别图中隐含的条件，备条件证明三角形全等.2.“边边角”条件不能判定两个三角形全等.3.学会用标图方法分析几何问题.布置作业，专题突破课本P43习题12．2第3、4题．