数学人教版八年级上册三角形全等的判定（sss）课件.2三角形全等的判定（sss）课件.ppt

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1、11.2三角形全等的判定(sss)温故而知新1、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质？ABCA’B’C’AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’全等三角形对应边相等，对应角相等探究一：任意画△ABC，再画，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或者两个，三个，我们观察这样画的两个三角形是否一定全等？ABC问题1当满足一个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？动脑思考，分类辨析思考　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？探索三角形全等的条件1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条

2、件45◦45◦2.只给一个角时；3cm45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.①两边②一边一角③两角两个条件问题2当满足两个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？动脑思考，分类辨析45◦30◦45◦30◦①如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.②如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.③三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.通过上面我们讨论的两

3、个问题，你能够得到什么结论呢？结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；两个条件①两角；②两边；③一边一角。①三边②三角③两边一角④两角一边三个条件问题3当满足三个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？动脑思考，分类辨析画法:（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.动手操作，验证猜想先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的

4、△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？在△ABC与△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∵用符号语言表达:ABCA′B′C′三角形全等判定一：三边对应相等的两个三角形全等简写：“边边边”或“SSS”证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．应用所学，例题解析例1如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．CBDAAB=AC，BD=C

5、D，AD=AD，∵归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：CABDO议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)_____=______(已知)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（SSS）ABDC解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=DB=SSS2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AEBDFCABCD想一想△ABC≌（）1、如

6、图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。△DCBBCCBBF=CD或BD=CF本课你有什么收获1、判断两个三角形是否全等至少要三对对应相等的条件(除特殊直角三角形外）2、全等三角形的判定（一）三边对应相等的两个三角形全等简写：SSS布置作业必做题：教科书习题12.2第1、9题；选做题：如图，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，点B，D，C，F在一条直线上.（1）添加一个条件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD；（2）在（1）的基础上，求证：AB∥EF．ABCDEF