内蒙古北京八中乌兰察布分校2019_2020学年高二数学上学期第二次调研考试试题理.docx

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1、内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高二数学上学期第二次调研考试试题理分值150分时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。）1.已知集合A={1，2，3}，B={x

2、x2＜9}，则A∩B=（　　）A.{-2，-1，0，1，2，3}B.{-2，-1，0，1，2}C.{1，2，3}D.{1，2}2.如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平

3、面内的两个测点C和D，现测得∠BCD=15°，∠BDC=45°，，并在点C测得塔顶A的仰角为30°，则塔高AB为（　　）A.B.C.60mD.20m3.△ABC的三个内角，A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则A=（　　）A.30°B.60°C.120°D.150°4.下面关于等比数列{an}和公比q，叙述正确的是（　　）A.q＞1⇒{an}为递增数列B.{an}为递增函数⇒q＞1C.0＜q＜1⇔{an}为递减数列D.q＞1{an}为递增函数列且{an}为递增函数q＞15.设{an}（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结

4、论错误的是（　　）A.d＜0B.a7=0C.S9＞S5D.S6与S7均为Sn的最大值1.在数列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+1，则其通项公式为an=（　　）A.2n-1B.2n-1-1C.2n-1D.2（n-1）2.已知{an}是正项等比数列，a1+a2=3，a3+a4=12，则该数列的前5项和等于（　　）A.15B.31C.63D.1273.已知数列{an}的前n项积为Tn，且满足an+1=（n∈N+），若a1=2，则T2019为（　　）A.2B.-3C.4D.34.设集合A={（x，y）

5、x，y，1-x-y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不

6、含边界的阴影部分）是（　　）A.B.C．D.5.已知a＞0，b＞0，并且成等差数列，则a+9b的最小值为（　　）A.16B.12C.9D.86.若a，b是方程x2-px+q=0（p＜0，q＞0）的两个根，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值为（　　）A.-4B.-3C.-1D.-27.已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是（　　）A.2B.3C.4D.5二.填空题（本大题共4小题。每小题5分，满分20分。）1.已知非零平面向量,满足,且与的夹角为,则的最大值为_____

7、_2.在数列{an}中，其前n项和Sn=3•2n+k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为______．3.设Sn为数列{an}的前n项和，则Sn=____4.下列结论：①△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB②函数的图象的一条对称轴方程是③在△ABC中，内角A，B，C成等差数列，则B=60°．④已知数列{an}的通项公式为an=26-2n，其前n项和为Sn，当Sn取得最大值时n=13，其中正确的序号是______．三、解答题(本大题共6个小题，满分70分，第1题10分，其余每题均12分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)5.（1）已知x＜，求函数y=4

8、x-2+的最大值．（2）已知x＞0，y＞0，且=1，求x+y的最小值．6.已知关于x、y的二元一次不等式组.（1）求函数u=3x-y的最大值和最小值；（2）求函数d=（x-2）2+（y+2）2的最小值．7.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2．（1）求等比数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2an，求{}的前n项和Tn．1.已知f（x）=ax2+x-a，a∈R．（1）若a=1，解不等式f（x）≥1；（2）若不等式f（x）＞-2x2-3x+1-2a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；（3）若a＜0，解不等式f（x

9、）＞1．2.在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c．若向量,,且．（1）求角C；（2）若b=2且sinAcosB=，求边长c．3.已知数列{an}前n和为Sn，且Sn=2an-1，（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=nan，求数列{bn}的前n和为Tn；（3）记，是否存在实数λ，使得对任意的n∈N*，恒有cn+1＞cn？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．已知集合A={1，2，3}，B={x

10、x2＜9}，则A∩B=（）A.{-2，-1，0，1，2，3}B.{-2，-1，0，1，2}C.{1，2，3}D.{1