三校联考数学理科试题.doc

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1、晋城一中、太谷中学、运城中学三校联考数学试题（理）考试时间120分钟分值150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设复数z==a+bi，(a、b∈R)，那么点P(a，b)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．“”是“函数在区间上为增函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设集合，，，则A.P∩Q=SB.P∪Q=SC.P∪Q∪S=RD.(P∩Q)S4．在抽查产品的尺

2、寸过程中，将尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为，该组上的直方图的高为，则A.B.C.D.5．已知两圆⊙和⊙都经过点A(2,-1)，则同时经过点(D1,E1)和点(D2,E2)的直线方程为A.2x-y+2=0B.x-2y-2=0C.x-2y+2=0D.2x+y-2=06.设f（x）＝cosx－sinx,把f（x）的图象按向量（m,0）（m>0）平移后，图象恰好为函数y＝－f/(x)的图象，则m的值可以为A．B．C.πD．7．若函数为，则此函数图象在点处的切线的倾斜角为A.B.0

3、C.钝角D.锐角8．为迎接2008年北京奥运会，某校举行奥运知识竞答，有六支代表队参赛，每队2名同学，若12名参赛同学中有4人获奖，且这4人来自3个不同的代表队，则不同获奖情况是数学试题（理）第9页共9页A.B.C.D.9．已知正方体ABCD-的棱长为1，对于下列结论：①BD⊥平面ADC；②AC和AD所成角为45°；③点A与点C在该正方体外接球表面上的球面距离为.其中正确结论的个数是A.0B.1C.2D.310.在数列在直线上，，则A.2B.3C.4D.511．若函数f(x)的导函数为=－x(x+1

4、)，则函数g(x)=f(logx)(0

5、PA

6、+

7、PM

8、的最小值为.15．当满足条件（为常

9、数）时，能使的最大值为12的的值是.数学试题（理）第9页共9页16．定义在R上的函数f(x)满足f(x+)+f(x)=0，且函数f(x+)为奇函数，给出下列结论：①函数f(x)的最小正周期是；②函数f(x)的图象关于点(，0)对称；③函数f(x)的图象关于直线x=对称；④函数f(x)的最大值为f().其中正确结论的序号是_____________.(写出所有你认为正确的结论的符号)三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知的面积S满

10、足：，且向量的夹角为（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求函数的最大值及最小值.18．（本小题满分12分）某次抽奖活动，有彩票号从0001到1000共1000张彩票，每张彩票售价为元，其中彩票号为0123是一等奖，奖金5000元；彩票号尾数为23是二等奖，奖金1000元；彩票号尾数为3是三等奖，奖金20元.（Ⅰ）某人买了2张彩票，问他获得一等奖或二等奖的概率是多少？（Ⅱ）每张彩票售价应定为何值，才能保证抽奖活动的主办者不会亏损？19.（本题满分12分）已知梯形中，∥，，，、分别是、上的点，∥，，是的中点。沿将

11、梯形翻折，使平面平面(如图)。（Ⅰ）当时，求证：；（Ⅱ）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（Ⅲ）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的大小。数学试题（理）第9页共9页20．（本题满分12分）如图，若为双曲线的左右焦点，为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足（Ⅰ）求此双曲线的离心率；（Ⅱ）若此双曲线过点，求双曲线的方程；（Ⅲ）设（Ⅱ）中的双曲线的虚轴端点为（在轴的正半轴上），过作直线与双曲线交于A、B两点，当时，求直线的方程.21.(本小题满分12分)已知数列{a}的

12、前n项和为Sn，a=1，Sn+1=2S+3n+1(n∈N*).(Ⅰ)证明：数列{a+3}是等比数列；(Ⅱ)对k∈N*，设f(n)=求使不等式f(m)>f(2m)成立的自然数m的最小值.22．(本小题满分14分)已知函数f(x)=(Ⅰ)设g(x)=f(x)+lnx,当m≥-2时,求g(x)在[]上的最大值；(Ⅱ)若y=log[8-f(x)]在[1，+∞]上是单调减函数，求实数m的取值范围.数学（理）答案数学试题（理）第9页共9页1—5CADBA，6—10DCCCA，11