2012年北师大版九上数学第一次月考试题.doc

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1、南昌中学九年数学试题2012.12总分：150分时间：90分钟（请在答题纸上完成）一、选择题（每题3分，共24分）1.如图所示的几何体的俯视图是（）2．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A．每2次必有1次正面向上B．可能有5次正面向上C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面向上3.用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A．(x+2)2=3B．(x-2)2=3C．(x-2)2=5D．(x+2)2=54.如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60º方向上，渔船向正东方向航行了

2、12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是()A．12海里B．6海里C．4海里D．6海里北东ABC60º第4题图5.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是()．(A)(B)(C)(D)6．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品。现从中任意抽取l个进行检测，抽到不合格产品的概率是()．(A)(B)(C)(D)新课标第一网7．如果反比例函数y=的图象经过点(-1，-2)，则k的值是()．(A)2(B)-2(C)-3(D)38．如图，在菱

3、形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的大小为（）A．75°B．65°C．55°D．50°第8题图二、填空题（每题4分，共32分）9．方程的解为.10．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB，中正确的是11．若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是12．小亮的身高是1.6米，某一时刻他在阳光下的影长是2米，若同一时刻测得附近一古塔的影长为18米，则古塔的高度是_______

4、_米．13.如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是菱形．ABCDEFGH第10题第13题第16题14.如果△ABC中，sinA=cosB=，则△ABC是三角形15.已知点A为双曲线y=kx图象上的点，点O为坐标原点过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA.若△AOB的面积为4，则k的值为____________.16.如图,四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点

5、G是DF的中点，若BE=1，AG=5，则AB的长为三、解答题（每题10分，共40分）17．计算sin30°+cos245°+sin60°·tan60°18．用公式法解一元二次方程：2x2－3x－2＝019.一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；20.如图，在ABCD中，ADBC（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作

6、的平分线交于；在线段上截取；连结．（2）求证：四边形是菱形．四、实际应用（每题14分，共28分）21.据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？22.综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，

7、两岸AB、CD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果精确到个位）.（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）ABCDEFMNRαβ五、函数问题（本题12分）23.如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交

8、于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．六、问题探究（本题14分）24．如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。(1)在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N。①证明DM＝DN；②在这一旋转过程中，直角