【教师版】中考数学总复习-全导学案.doc

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1、初中数学一轮复习资料(教师用)第1课时实数的有关概念【知识梳理】1.实数的分类:整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.有理数和无理数统称为实数.2.数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上的点一一对应.3.绝对值:在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值,记作∣a∣,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.4.相反数:符号不同、绝对值相等的两个数,叫做互为相反数.a的相反数是-a,0的相反数是0.5.有效数字:一个近似数,从

2、左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.6.科学记数法:把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10-5.7.大小比较:正数大于0,负数小于0,两个负数,绝对值大的反而小.8.数的乘方:求相同因数的积的运算叫乘方,乘方运算的结果叫幂.9.平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根,它们互为相

3、反数;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.10.开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.11.算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,0的算术平方根是0.12.立方根:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根),正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.13.开立方:求一个数a的立方根的运算叫做开立方.【思想方法】数形结合,分类讨论【例题精讲】例1.下列运算正确的是()A.B.C.D

4、.例2.的相反数是()A.B.C.D.例3.2的平方根是()A.4B.C.D.例4.《广东省2009年重点建设项目计划(草案)》显示,港珠澳大桥工程估算总投资726亿元,用科学记数法表示正确的是(  )A.元   B.元   —◇◇74◇◇—C.元  D.元例5.实数在数轴上对应点的位置如图所示,0a10b例5图则必有()A.B.C.D.例6.(改编题)有一个运算程序,可以使:⊕=(为常数)时,得(+1)⊕=+2,⊕(+1)=-3现在已知1⊕1=4,那么2009⊕2009=.【当堂检测】1.计算的结果是()A.B.C

5、.D.2.的倒数是()A.B.C.D.3.下列各式中,正确的是()A.B.C.D.10a第4题图4.已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为()A.1B.C.D.5.的相反数是()A.B.C.D.6.-5的相反数是____,-的绝对值是____,=_____.7.写出一个有理数和一个无理数,使它们都是小于-1的数.8.如果,则“”内应填的实数是()A.B.C.D.第2课时实数的运算【知识梳理】1.有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值

6、较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加,仍得这个数.2.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.3.有理数乘法法则:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘;—◇◇74◇◇—任何数与0相乘,积仍为0.4.有理数除法法则:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何非0的数都得0;除以一个数等于乘以这个数的倒数.5.有理数的混合运算法则:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的.6.有理数的运算律:加法交换律:为任意有理数)加法结合律:

7、(a+b)+c=a+(b+c)(a,b,c为任意有理数)【思想方法】数形结合,分类讨论【例题精讲】例1.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”,校园生活丰富多彩.星期二下午4点至5点,初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动,其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍,参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍,那么参加美术活动的同学其有____________名.例2.下表是5个城市的国际标准时间(单位:时)那么北京时间2006年6月17日上午9时应是()北京汉城890伦敦-4多伦多纽约国际标准时间(

8、时)-5例2图A.伦敦时间2006年6月17日凌晨1时.B.纽约时间2006年6月17日晚上22时.C.多伦多时间2006年6月16日晚上20时.D.汉城时间2006年6月17日上午8时.例3.如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由7个圆组成,第3个图由19个圆组成,……,按照这样的规律排列下去,则第9个图形由______

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