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《2016届高三文科数学月考试卷(集合+函数+导数)).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、....2016届高三文科数学月考试卷（10月份）一、选择题1.若集合，，则A．B．C．D．【答案】．【考点定位】本题考查一元二次方程、集合的基本运算，属于容易题．2.若集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，故选C．考点：集合的交集运算．3.设全集，，，则()（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：∵∴∴选B4.已知集合,,则（）A．B．C．D．【答案】A可编辑....1.集合，，则（）A．B．C．D．【答案】2.已知全集,集合,集合,则集合（）(A)(B)(C)(D)
2、【答案】B【解析】试题分析：,,则,故选B.3.若集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A可编辑....1.下列函数中为偶函数的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据偶函数的定义，A选项为奇函数，B选项为偶函数，C选项定义域为不具有奇偶性，D选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B.2.，，三个数中最大数的是．【答案】【解析】试题分析：，，，所以最大.3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A．B．C．D．【答案】．【解析】令，则，即，，所以既不是奇函数也不是偶函数，而BCD依次是奇
3、函数、偶函数、偶函数，故选．4.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()（A）y=lnx（B）（C）y=sinx（D）y=cosx【答案】D可编辑....1.下列函数为奇函数的是()A．B．C．D．【答案】D考点：函数的奇偶性．2.设函数,()（A）3（B）6（C）9（D）12【答案】C【解析】由已知得，又，所以，故．3.设，则（）A．B．C．D．【答案】可编辑....1.已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：因为函数为偶函数，所以，
4、即，所以所以，故选C.一、填空题1.已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a=．【答案】8【解析】试题分析：由可得曲线在点处的切线斜率为2,故切线方程为,与联立得,显然,所以由.2.函数在其极值点处的切线方程为____________.可编辑....【答案】3.。【答案】-1【解析】试题分析：原式＝4.已知函数的图像过点（-1,4）,则a=．【答案】-2【解析】试题分析：由可得.5.已知集合，，则集合中元素的个数为_______.【答案】5【解析】试题分析：1.若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是．【答
5、案】可编辑....1.若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a=【答案】1【解析】由题知是奇函数，所以=，解得=1.三、计算题1.设函数，．（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．【答案】（1）单调递减区间是，单调递增区间是；极小值；（2）证明详见解析.可编辑....所以，的单调递减区间是，单调递增区间是；在处取得极小值.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在区间上的最小值为.因为存在零点，所以，从而.当时，在区间上单调递减，且，所以是在区间上的唯一零点.当时，在区间上单调递减，且，
6、，可编辑....所以在区间上仅有一个零点.综上可知，若存在零点，则在区间上仅有一个零点.1.已知函数．(Ⅰ)求函数的单调递增区间；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．【答案】(Ⅰ)；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ）．【解析】试题分析：(Ⅰ)求导函数，解不等式并与定义域求交集，得函数的单调递增区间；（Ⅱ）构造函数，．欲证明，只需证明的最大值小于0即可；（Ⅲ）由（II）知，当时，不存在满足题意；当时，对于，有，则，从而不存在满足题意；当时，构造函数，，利用导数研究函数的形状，只要存
7、在，当时即可．试题解析：（I），．由得解得．可编辑....故的单调递增区间是．（II）令，．则有．当时，，所以在上单调递减，故当时，，即当时，．（III）由（II）知，当时，不存在满足题意．当时，对于，有，则，从而不存在满足题意．当时，令，，则有．由得，．解得，．当时，，故在内单调递增．从而当时，，即，综上，的取值范围是．1.已知.（I）讨论的单调性；（II）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.可编辑....【答案】（I）,在是单调递增；,在单调递增,在单调递减；（II）.【解析】1.已知函数.
8、（1）试讨论的单调性；（2）若（实数c是a与无关的常数），当函数有三个不同的零点时，a可编辑....的取值范围恰好是，求c的值.【答案】（1）当时，在上单调递增；当时，在，上单调递增，在上单调递减；当时，在，上单调递增，在上单调递减．（2）可编辑....考点：利用导数求函数单调性、极值、函数零点1.设函数，．（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．【答案】（1）单调递减区间是，单调递增区间是；极小值；（2）
