《充要条件》教学设计.doc

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1、《充要条件》教学设计（教案）基本信息学科数学年级二年级教学形式新授课教师席修成单位谷城一中课题名称充要条件学情分析1.本节是选修2-1第一章的内容，重点：1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题难点：正确区分充要条件及运用。2.认知学生发展分析：对学生而言，有关内容比较抽象，理解有一些难，对学生认知发展（包括知识基础和能力基础）有一点障碍。教学目标知识与技能目标：（１） 正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件,必要而不充分条件,既不充分也不必要条件的定义．　（２） 正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充

2、分也不必要条件.　（３） 通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．情感、态度与价值观：　　激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．教学过程课前预习案（面对困难别退缩，相信自己一定行！）一．知识网络1.四种命题及相互之间的关系：2．充分与必要条件①若pq,但qp,则p是q的充分但不必要条件.（若pÞq,则p是q的充分条件）②若qp,但pq,则p是q的必要但不充分条件.（若qÞp则p是q的必要条件）③若pq,且qp,则p是

3、q的充要条件.④若pq,且qp,则p是q的既不充分也不必要条件.3.充分必要条件与四种命题的关系:①如果p是q的,则原命题“若p则q”以及逆否命题“若Øq则Øp”都是真命题.②如果p是q的,则逆命题“若q则p”以及否命题“若Øp则Øq”为真命题.③如果p是q的,则四种命题均为真命题。4.集合观点理解充分、必要条件设P={x

4、p(x)成立},Q={x

5、q(x)成立},①若PQ,则p是q的充分但不必要条件;②若QP,则p是q的必要但不充分条件;③若PQ,则p是q的充要条件(q也是p的充要条件);④若PËQ且QËP,则p是q的.二．课堂探究（沉

6、默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！）【探究一】充分、必要条件的判断例1.指出下列各题中，p是q的什么条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要条件”中选出一种作答．)(1)p:x>5,q:x≥5;(2)已知a，b是实数，p:a>0且b>0”q:a＋b>0且ab>0；(3)p:=4F,q:圆与x轴相切;(4)p:1+sinq=a,q:sin+cos=a;【探究二】根据充分、必要条件求参数的取值范围【探究三】充要条件的证明例3.求证：关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为－1的充要条件是a－b＋c＝0.板

7、书设计一．知识网络二．课堂探究三．作业或预习四．知识小结作业或预习【整合提升】——面对困难别退缩，相信自己一定行！1．若非空集合A、B、C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则(　　)A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件2．对任意的a、b、c∈R，给出下列命题：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a>b”是“a2>b2”的

8、充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件．其中真命题的个数是________．3．不等式(a＋x)(1＋x)<0成立的一个充分而不必要条件是－2

9、.10【设计教案的思路】本节课是在学习新课《充分，必要条件》有关概念后，为加深对概念理解和运用，通过几个例题的教学，让学生自己对有关概念有所理解和掌握。并能运用解决有关问题。1.认清条件和结论2.先化简命题，否定一个命题只需要一个反例。3.利用等价命题先进行命题的等价转化，搞清晰命题中条件与结论的关系，4找集合间的包含关系，进而使问题解决。通过节课的教学，让学生思维品质有一个提高，对数学思想方法有一个理解和掌握。1.在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．2.在观察和思考中　激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度

10、，培养积极进取的精神．