2014年广东省初中毕业生学业调研测试数学参考答案及评分标准.doc

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1、机密★启用前2014年广东省初中毕业生学业调研测试参考答案及评分标准数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BAADBCDDDB二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．2x(x-2)12．113．10014．15．616．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．解：3x+2=8+x3分2x=64分x=3．5分18．解：原式=2分=2x+83分当x=1时，原式=2×1+8=10．（x的取值不能为±2或0）5分19．（1）解：如图所示：1

2、分2分（2）证明：∵l是AB垂直平分线，∴AM=BM，AN=BN，3分∴∠MAB=∠MBA，∠NAB=∠NBA，4分∴∠MAB-∠NAB=∠MBA-∠NBA，即：∠MAN=∠MBN．5分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．解：（1）由题意，得60（360-280）=4800元．（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（360-x-280）（5x+60）=7200，解得：x1=8，x2=60∵有利于减少库存，∴x=60．答：

3、（1）降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．21．解：（1）该市2012年新建保障房的增长率比2011年的增长率减少了，但是保障房的数学试题参考答案及评分标准 第4页（共4页）总数在增加，故小丽的说法错误．2分（2）2012年保障房的套数为：750×(1+20%)=900（套），3分2009年保障房的套数为：x(1+20%)=600，则x=500．4分如图所示：6分（3）(500+600+750+900+117

4、0)÷5=784（套）7分答：这5年平均每年新建保障房的套数为784套．8分22．证明：（1）如图，连接OB，则∠BAE=∠BOC，1分∵OF⊥BC，∴∠COF=∠BOC，∴∠BAE=∠COF，2分又∵AC⊥BD，OF⊥BC，∴∠OFC=∠AEB=90°，3分∴△AEB∽△OFC；4分（2）∵△AEB∽△OFC，∴，5分由圆周角定理，∠D=∠BCE，∠DAE=∠CBE，∴△ADE∽△BCE，∴，∴，7分∵OF⊥BC，∴BC=2FC，∴AD=•FO=2FO，即AD=2FO．8分五、解答题（三）（本大题3小题，每小

5、题9分，共27分）23．解：（1）抛物线的对称轴与x轴的交点坐标为（1，0）；1分（2）抛物线的对称轴是直线x=1．由图可知，当x＜1时，y随x的增大而减小，3分∴当x1＜x2＜1时，y1＞y2；4分数学试题参考答案及评分标准 第4页（共4页）（3）∵对称轴是x=1，点B（-1，2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，∴点C的坐标是（3，2）．5分设直线AC的关系式为y=kx+b（k≠0）．则，6分解得．8分∴直线AC的函数关系式是：y=2x-4．9分24．解：（1）连接OD，1分∵直线PD垂直平分

6、⊙O的半径OA于点B，⊙O的半径为8，∴OB=OA=4，BC=BD=CD，2分∴在Rt△OBD中，，∴CD=2BD=；3分（2）∵PE是⊙O的切线，∴∠PEO=90°，4分∴∠PEF=90°-∠AEO，∠PFE=∠AFB=90°-∠A，5分∵OE=OA，∴∠A=∠AEO，∴∠PEF=∠PFE，∴PE=PF；6分（3）过点P作PG⊥EF于点G，7分∴∠PGF=∠ABF=90°，∵∠PFG=∠AFB，∴∠FPG=∠A，∴FG=PF•sinA=13×=5，8分∵PE=PF，∴EF=2FG=10．9分25．解：（1）△

7、AED的周长为；1分（2）①S＝（0≤t≤）；2分数学试题参考答案及评分标准 第4页（共4页）②S＝（＜t≤）；3分③S＝（＜t≤6）4分（3）存在α，使△BPQ为等腰三角形，理由如下：经探究得△BQP∽△B1QC，故当△BQP为等腰三角形时，△B1QC也为等腰三角形①当QB＝QP时，如答图①，则QB1＝QC∴∠B1CQ＝∠B1＝30°即∠BCB1＝30°∴α＝30°5分②当BQ＝BP时，则B1Q＝B1C若点Q在线段B1E1的延长线上时（如答图②）∵∠B1＝30°∴∠B1CQ＝∠B1QC＝75°即∠BCB1＝7

8、5°∴α＝75°6分若点Q在线段E1B1的延长线上时（如答图③）∵∠CBE＝∠CB1E1＝30°∴∠BPQ＝∠BQP＝15°∴∠B1CQ＝∠B1QC＝15°∴∠BCB1＝∠BCQ－∠B1CQ＝165°∴α＝165°7分③当PQ＝PB时，如答图④，则CQ＝CB1∵CB＝CB1，∴CQ＝CB1＝CB又∵点Q在直线CB上，0°＜α＜180°∴点Q与点B重合，此时B、P、Q三点不能构成三角形8