2016-2017学年广东省广州市越秀区铁一中学九年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2016-2017学年广东省广州市越秀区铁一中学九年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）第I卷（选择题）1．（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是　　A．B．C．D．2．（3分）在实数，，，，3.14中，无理数有　　A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下列四种说法：①负数的立方根仍为负数；②1的平方根与立方根都是1；③4的平方根的立方根是；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数，正确的有　　A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为　　A

2、．1B．C．1或D．5．（3分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口到出口所走的路线（图中虚线）长为　　A．100米B．99米C．98米D．74米第23页（共23页）6．（3分）若点，在同一个反比例函数的图象上，则的值为　　A．8B．C．D．57．（3分）当时，与的图象大致是　　A．B．C．D．8．（3分）如图，的半径为1，是的内接等边三角形，点、在圆上，四边形为矩形，这个矩形的面积是　　A．2B．C．D．9．（3分）如图，厂房

3、屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度米，，则中柱为底边中点）的长是　　A．米B．米C．米D．米10．（3分）如图，是给定边所在直线上一动点，是线段上一点，，连接，，点从的左边开始沿着方向运动，则的面积变换情况是　　第23页（共23页）A．逐渐变大B．逐渐变小C．先变小后变大D．始终不变二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为　　米．12

4、．（3分）如果有意义，那么的取值范围是　　．13．（3分）如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为　　．14．（3分）如图，是中的平分线，于点，，，，则的长是　　．15．（3分）如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是　　米．第23页（共23页）16．（3分）如图，一次函数的图象交轴于点、交反比例函数的图象于点（点在第一象限），过线段上异于、的动点作轴的

5、平行线交的图象于点，过点、作轴的垂线段，垂足分别是点、，则矩形的面积最大值为　　．三、解答题（共102分）17．（9分）解不等式组．18．（9分）在中，对角线，相交于点，点，在上且，求证：．19．（12分）（1）先化简，再求值：（2）若一次函数经过点、，求这一次函数的解析式．第23页（共23页）20．（10分）铁一课间餐种类繁多，深受学生喜爱．这天饭堂在课间的出品有鸡腿、薯饼、鱼丸和鸡柳．某同学就九年级学生对课间餐各类食物的喜爱程度做了抽样调查，制成表格如下：课间餐种类人类百分比鸡腿150薯饼30鱼丸鸡柳40（1）样本容量是　　，　　，　　，　　

6、．（2）若小王和小李商议着一起去买课间餐，若他们对以上四种口味的课间餐喜爱程度相同．请你帮他们算一算他们买了相同课间餐的概率．21．（10分）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．22．（12分）为给人们的生活带来方便，2017年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点、、、在同一条直线上，，，，于点，座杆，且．（1）求的长；（2）求点到的距离（结果保留整数）．

7、（参考数据：，，23．（12分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点、、．（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心的位置；第23页（共23页）（2）若点的坐标为，点的坐标为，试验证点是否在经过点、、的抛物线上；（3）在（2）的条件下，求证：直线是的切线．24．（14分）中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形！（1）如图1，若点为等腰直角三角形斜边的中点，点、分别在、边上，且，连接、，当，时，求的长度；（2）如图2，若点为等边三角形边的中点，点、分别在、边上，且；为的中点，连接，当时，证明：；（3）如图3，若点为等边三角

8、形边的中点，点、分别在、边上，且；当，时，直接写出的长度．25．（14分）设二次函数的图象与轴的交点为，在轴上截得的线段长为．（1）求、