一元二次方程复习导学稿.doc

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1、课题：一元二次方程复习课（1）导学目标：1.熟练掌握一元二次方程及有关概念；2．会用一元二次方程根的判别式，了解根与系数的关系。导学重难点：一元二次方程根的判别式及根与系数关系的应用。导学过程：【知识点梳理】1.下列方程中，是一元二次方程的是             （填序号）（1）x2-1=（x+2）2；（2）（a-1)x2+bx+c=0；（3）3（x+1)2=2x2-5；2.将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般形式.其中二次项系数，常数项3.当m时，方程mx2-3x=2x2-mx+2是一元二次方程.当m时，方程(m2-4)x2-

2、(m+2)x-3=0是一元一次方程.4.一元二次方程3x2=2x的解是5.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是，6.关于x的一元二次方程k2x2-（2k+1）x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是。7.方程2x2-3x-1=0的两根为、，则（-1）（-1）的值为。8.方程x2-4x+4=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根【合作探究】1.下列方程中是一元二次方程的是（）A.3(x+1)2=2(x+1)B.ax2+bx+c=0C.x2+2x=x2-1D.x2+2x

3、y-y2=12.方程x2-x=0一次项系数是常数项是3.方程x2=2x解是4.关于x的方程x2-3x+4=0实数根（填“有”或“没有”）5.当k时，已知关于x的方程：2x2-(4k+1)x+2k2-1=0没有实数根6.下面是张潇同学在测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若x2=4，则x=2B．方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1C．方程x2+2x+2=0实数根的个数为0个D．方程x2-2x-1=0有两个相等的实数根7.用适当的方法解下列方程⑴(2x-1)2=7⑵(x-5)(x+2)=8⑶2x2-7x-4=0⑷(x-3)2+2x(x-3)=0【精

4、讲点拨】1.求证：不论k取什么实数，方程x2-(k+6)x+4(k-3)=0一定有两个不相等的实数根.第4页共4页2.若a2–2a–3=0，b2－2b–3=0，求的值.3.若方程x2＋mx－15＝0的两根之差的绝对值是8，求ｍ的值.【自主评价】1.若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是.2.设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根，则.x12+x22=.3.若p2–3p–5=0，q2－3q–5=0，且p≠q，则.4.已知方程的两根平方和是5，则=.5.设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝．6.已知m

5、为非负整数，且关于x的方程（m-2）x2-(2m-3)x+m+2=0有两个实数根，求m的值。7.解下列方程：(1)3x2–4x–1=0(2)4x2–8x+1=0（用配方法）一元二次方程复习课（1）课后作业一、填空1．一元二次方程化为一般形式为：第4页共4页，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。2．关于x的方程,当时为一元一次方程；当时为一元二次方程。3.；。4．若方程的两个根是和3，则的值分别为。5．若代数式与的值互为相反数，则的值是。6．方程与的解相同，则=。7．当时，关于的方程可用公式法求解。8．若实数满足，则=。9．若，则=。10．已知的

6、值是10，则代数式的值是。一、选择1．下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（）（A）（B）（C）（D）2．若与互为倒数，则实数为（）（A）±（B）±1（C）±（D）±3．若是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为（）（A）（B）1（C）（D）4．关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（）（A）（B）（C）（D）5．关于的一元二次方程有实数根，则（）（A）＜0（B）＞0（C）≥0（D）≤06．已知、是实数，若，则下列说法正确的是（）（A）一定是0（B）一定是0（C）或（D）且7．若方程中，满足和，则方程的根是（）（

7、A）1，0（B）-1，0（C）1，-1（D）无法确定二、选用合适的方法解下列方程（1）（2）第4页共4页（3）（4）一、解答题1.已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的腰。2.已知一元二次方程有一个根为零，求的值。3.已知a、b、c为三角形三边长，且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由.第4页共4页