初三数学二次函数专题复习.doc

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1、课题:二次函数专题复习教学目标:1、通过复习,掌握各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路,能够一题多解,发散学生的思维,提高学生的创造思维能力;2、能运用二次函数的相关知识解决实际生活中的问题,培养学生运用数学知识解决实际生活问题的能力;3、能运用数学思想解决有关二次函数的综合问题,帮助学生提高解决综合题的能力。教学重难点:1、各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路;2、运用二次函数的相关知识解决实际生活中的问题;3、运用数学思想解决有关二次函数的综合问题.教学过程:一、例题解析例1:已知二次函数的图像分别适合下列条件之一,求图像解析式:1、经过A(0,1),B(1,3),C

2、(-1,1)三点;2、经过A(-1,0),B(2,0),C(4,-10)三点;3、顶点坐标为(2,1),且经过点(1,2);4、经过点A(0,1),B(1,3),且沿X轴右移2个单位后经过点(1,1).例2:有一个抛物线形的立交桥拱,它的最大高度为16米,跨度为40米。现要在离跨度中心5米处的两侧各垂直竖立一铁柱支撑拱桥,这两根铁柱应取多长?例3:平移二次函数的图像,使它经过A(-3,6)和B(-1,0)。(1)求这个抛物线的解析式;(2)点C为此抛物线与x轴的另一个交点,点P为顶点,问在x轴上是否存在点D,使△DCP与△ABC相似?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由。

3、2思考题:关于x的二次函数y=x2-2mx-m的图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x2>0>x1,与y轴交于C点,且∠BAC=∠BCO。(1)求这个二次函数解析式;(2)以点D(,0)为圆心作⊙D,与y轴相切于点O,过抛物线上一点E(x3,t)(t>0,x3<0)作x轴的平行线与⊙D交于F、G两点,与抛物线交于另一点H。问:是否存在实数t,使得EF+GH=FG?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由。二、练习1、已知:在直角坐标平面上,二次函数图像的顶点坐标为C(3,-4),在x轴上截得线段AB的长为4.(1)求这个二次函数解析式;(2)在y轴上是否存在一点Q

4、,使QA+QC最小?如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,请说明理由。三、小结1、熟悉二次函数的各种解析式的适用条件和解题思路,一般地,已知三点选用一般式,已知顶点选用顶点式,已知与x轴两交点选用两根式;2、能运用图形运动、函数建模、数形结合等数学思想解决实际生活问题和有关二次函数的综合题。四、作业:练习2

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