小题练习（一）：立几.doc

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1、高二数学期末复习材料：小题练习(一)1、如果两条异面直线称作“一对”，那么在正方体的十二条棱中，共有异面直线_____对．2、正三棱锥底面边长为a，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为________．3、如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为6cm2、4cm2、3cm2，那么它的外接球体积是________．4、m、n是空间两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下面命题中真命题的序号是_____．①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n；②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β；③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β；④m⊥α，m∥n，α∥β

2、⇒n⊥β，5、已知三条不同直线m，n，l与两个不同的平面α，β，有下列命题中正确的序号是________．①m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β；②m⊂α，n⊂α，l⊥n，l⊥m⇒l∥α；③α⊥β，α∩β＝m，n⊂β，n⊥m⇒n⊥α；④m∥n，n⊂α⇒m∥α.6、如图所示，在正三棱锥P－ABC中，D、E分别是AB、BC边的中点，则下列三个论断：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE.其中正确的论断是________．7、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF＝，则下列结

3、论：①AC⊥BE；②EF∥平面ABCD；③三棱锥A－BEF的体积为定值；④△AEF的面积与△BEF的面积相等，其中说法正确的是________．8、设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则对于条件：①m∥β且l1∥α；②m∥l1且n∥l2；③m∥β且n∥β；④m∥β且n∥l2；能使α∥β的一个充分而不必要条件是________．9、如图在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H所在的直线为________．（第7题）（第9题）（第10题）10、如图所示

4、，四棱锥P－ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，CD＝2AB，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为________．11、如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，PA＝BC＝AD.(1)求证：平面PAC⊥平面PCD；(2)在棱PD上确定一点E，使CE∥平面PAB.并证明．12、如图，在三棱锥P－ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC＝∠PBC＝90°.(1)证明：AB⊥PC；(2)若PC＝4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥P－A

5、BC的体积．1