鸡兔同笼教学设计.doc

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1、《鸡兔同笼》教学设计武汉市育才小学姜瑞欣教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的特点,感受古代数学问题的趣味性。尝试用列表法、画图法、假设法、代数法等方法解决“鸡兔同笼”问题,体会假设法和代数方法的一般性。2、渗透假设、化繁为简的数学思想。培养学生的分析能力、解决问题的逻辑推理能力，提高学生的表达能力。3、对学生进行数学文化的熏陶和感染，了解我国古代数学的光辉成就，增强学生的民族自豪感。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会到假设法和代数法解决问题的优越性。教学难点：理解“假设法”的算理，渗透“假设法”的思想方法。教学准备：教学课件、

2、小黑板、学习研究卡。教学过程：一、谜语激趣、导入新课：1、师：同学们喜欢猜谜语吗？老师这儿有两个谜语想考考大家：（1）一朵红花头上戴，一件锦衣身上盖；一到天亮把歌唱，一唱千门万户开。（猜一动物）（2）红红眼睛白白毛，长长耳朵短尾巴，身披一件白皮袄，走起路来轻轻跳。（猜一动物）2、揭示课题：今天，我们就一起来研究鸡和兔关在同一个笼子里产生的数学问题。（出示课题：鸡兔同笼）3、师：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道鸡兔同笼的数学趣题。（课件出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）4、师：谁能给大家解释题目的意

3、思？二、合作探究、主动构建：1、化繁为简、出示例题：（1）师：原题的数据比较大，为了便于研究“鸡兔同笼”问题，我们可以“化繁为简”，不妨从数据小的问题入手研究。（2）出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（3）师：从题目中，你知道哪些数学信息？根据生活实际，你还知道哪些隐含的信息？2、合作交流、探索策略：（1）猜想：鸡、兔各有几只？（2）以小组为单位，尝试、验证。（3）汇报交流：①列表法：学生汇报。师：观察一下，鸡每减少一只，兔增加一只，脚的只数有什么变化规律呢？为什么脚只增加两只呢？②假设法师：怎么

4、把画图的过程用算式表示出来呢？配合课件动态演示，师生共同探究假设法的解题思路。小结：你们发现了一种重要的数学思想和方法，就是假设法。③代数法：学生汇报列方程思路。师：他们是用什么等量关系来列的方程？还可以设谁为x？3、回顾小结：师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？4、巩固运用：（1）师：请你们选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。（2）学生齐练，指名上台汇报。（3）比较：为什么假设的都是鸡，却先求出来的是兔？假设都是兔，却先求出来的是鸡呢？（4）优化：你们选用了什么方法来解决？为什么？5、介绍古人的解法：你们想知道

5、一千五百年前我国的古人是怎样解决的吗？（播放课件）三、激趣巧练、形成技能：1、第115页做一做第1题：（1）师：鸡兔同笼问题不仅在我国民间广为流传，还传播到世界各地，比如在日本民间广为流传的龟鹤问题就与我国鸡兔同笼问题如出一辙。（2）学生读题、审题。（3）师：“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题有关联吗？2、应用生活：（1）课件出示第116页第1题、第115页做一做第2题。（2）学生分析：这两题和“鸡兔同笼”的关联。四、课堂小结、归纳提高：通过本课的学习，你认为“鸡兔同笼”问题魅力何在？