数学人教版八年级下册17.2勾股定理的逆定理（1）.ppt

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1、用勾股定理与外星人联系人们一直在想：浩瀚无边的宇宙中，不会只有地球上有高级生物——人吧？如果在别的星球上也有“人”，那么怎么互相沟通呢？我国著名的数学家华罗庚教授，在他生前写的文章中这样说：“……如果我们宇宙航船到了一个星球上，那儿也有如我们人类一样高级的生物存在．我们用什么东西作为我们之间的媒介．带幅画去吧，那边风景殊，不了解．带一段录音去吧，也不能沟通．我看最好带两个图形去．一个‘数’，一个‘数形关系’（勾股定理）．为了使那里较高级的生物知道我们会几何证明，还可送去下面的图形，即‘青朱出入图’．这些都是我国古代数学史上的成就．”在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什

2、么。—毕达哥拉斯新人教版八年级数学下册庐江中学实验初中徐国金17.2勾股定理的逆定理（1）为什么？问题引导下的再学习问题1.（1）△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，则BC=____问题2.(1)△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，则∠C=___(2)△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=10，则AB=_______90°890°(3)△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则c=_____90°（2）△ABC中，AC=6，BC=10，AB=，则∠C=____(3)△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c=，则∠C=__

3、_你能根据以上题目的特点编写与左边第（3）题对应的问题吗？问题引导下的再学习问题1.（1）△ABC中，∠A=90°，AC=6，BC=10，则AB=____问题2.(1)△ABC中，AC=6，BC=10，AB=8，则∠A=___(2)△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=10，则AB=_______90°890°(3)△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则c=_____90°（2）△ABC中，AC=6，BC=10，AB=，则∠C=____(3)△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c=，则∠C=___勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为

4、a，b，斜边为c，那么.a2+b2=c2问题1的解答用到什么定理？问题引导下的再学习问题1.（1）△ABC中，∠A=90°，AC=6，BC=10，则AB=____问题2.(1)△ABC中，AC=6，BC=10，AB=8，则∠A=___(2)△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=10，则AB=_______90°890°(3)△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则c=_____90°（2）△ABC中，AC=6，BC=10，AB=，则∠C=____(3)△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c=，则∠C=___勾股定理：如果直角三角形两直角

5、边分别为a，b，斜边为c，那么.a2+b2=c2问题2的已知条件有什么共同点？结论呢？命题：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形.a2+b2=c2命题：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形.a2+b2=c2勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么.a2+b2=c2问题引导下的再学习题设和结论正好相反的两个命题，叫做互逆命题命题其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题(1)两条直线平行，内错角相等．(2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等．(3)全等三角形的对应角相等．(4)直角三角形的两个锐角互余.1、说出下列命题的

6、逆命题．并判断逆命题的真假内错角相等，两条直线平行.如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等.对应角相等的两个三角形是全等三角形.有两个角互余的三角形是直角三角形.真命题假命题假命题真命题直接运用　巩固知识感悟:原命题成立时,逆命题不一定成立A1B1C1已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2．求证：∠C=90°．逻辑推理证明结论ABCabca逆命题：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形.a2+b2=c2逆定理1、一个命题是真命题,它逆命题却________是真命题.想一想:互逆命题与互逆定理有何关系?2、如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,

7、那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.阶段小结　适时梳理不一定分析：根据勾股定理的逆定理,判断一个三角形是不是直角三角形,只要看两条较短边长的平方和是否等于最大边长的平方.2、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形?(1)a=15，b=17，c=8;(2)a=13，b=15，c=14直接运用　巩固知识你能再找出一组勾股数吗？像15,17,8,能够成为直角三角形三条边长的三个