数学人教版七年级上册有理数乘方.5.1有理数的乘方.ppt

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1、知识与技能通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程。过程与方法经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。情感态度与价值观通过参与数学学习活动，激发对数学好奇心和培养求知欲，形成主动学习态度。培养科学探索精神，提升人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作。学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。理解有理数乘方的意义和表示方法,会进行乘方运算。1.幂、底数、指数的概念及其

2、表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。2.用乘方知识解决有关实际问题。古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧.第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑.大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方。正数

3、的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正数次幂都是0.求几个相同因数积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂.-31.(－3)5的指数为,底数为;－35的指数为，底数为.(-2)42.算式(－2)×(－2)×(－2)×(－2)用幂的形式可表示为，其值为.55316乘方的意义例题1把下列各式写成乘方运算的形式:解析：乘方是一种特殊的乘法，特殊在积中的每一个因数都相同，应注意包括符号.表示负数的乘方时，书写时一定要把整个负数用括号括起来.点评:B1.(－2)3的底数、指数分别为（）A.3,－2B.－2,3C.

4、－2,－2D.3,3D2.(－2)5的意义是()A.5乘－2B.－2乘5C.2个（－5）相乘D.5个(－2)相乘3.对于(－2)4与－24，下列说法正确的是（）A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同，结果相等D.它们的意义不同，结果不等5D4.在式子(－)5中,指数是,看成乘方运算读作，看成乘方的结果是.的五次方的五次幂乘方的符号法则例题2解析：不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据.(1)(-2)51;(2)(-2)50;(3)250;(4)251.(1)的结果是负号；根据乘方的

5、意义，将乘方写成相同因数乘积的形式，利用“几个不是零的有理数的积的符号”法则可以确定乘方的结果的符号.点评:（2）（3）（4）的结果都是正号.正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.5.n为正整数，（－1）2n=，（－1）2n+1=.16.填空：（用“＜”、“＞”或“＝”）(1)若a＞0,则a20,a30;(2)若a＜0,则a20,a30;(3)若a7＜0,则a0;(4)若a101＜0，则a0.>-1>><<<乘方的运算例题3计算：解析：在进行乘方的运算时，要先确定幂的符号，然后计算幂的绝对值.点评:

6、(1)－33(2)－(－3)3(4)[－(－4)]3(1)－33=－(3×3×3)=－27(2)－(－3)3=－[(－3)×(－3)×(－3)]=27(4)[－(－4)]3=－(－4)3=43=4×4×4=647.在(－1)3,(－1)2,－22,(－3)3这4个数中，最大数与最小数的和等于（）A.6B.8C.－5D.58.计算：原式=35D(1)［－(－3)］5(2)－(－3)5原式=35=243=243