数学人教版九年级上册圆及圆的相关性质.ppt

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1、24.1.1圆第二十四章圆安顺四中授课教师：吴超教学目标：1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性．2.结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念，理解概念之间的区别与联系。一、感知圆的世界圆是生活中常见的图形圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。2、如何在操场上画一个半径是5m的圆型跑道首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划

2、动一周,所形成的图形就是所画的圆.二、走进圆的世界1、如何在纸上画一个半径是5cm的圆3、观察画圆的过程，你能说出圆的形成过程吗？观察1.（从旋转定义）如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭的曲线叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．（一）圆的两种定义：圆的定义辨析：以2厘米为半径能画几个圆？在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆？在同一个平面内，以点O为圆心2厘米为半径能画几个圆？确定一个圆由哪几个要素决定？篮球是圆吗？确定圆的要素：1、圆心2、半径注意：圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小

3、。·rOA观察：圆周上的点与圆心有什么关系？（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．2、（从集合定义）圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．观察车轮，你发现了什么？议一议、说一说车轮为什么做成圆形的？试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭圆或正方形的），坐车的人会是什么感觉？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距

4、离是一个定值车轮为什么做成圆形的？归纳总结经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，（二）与圆有关的概念弦注意：弦和直径都是线段;直径是弦，是过圆心的特殊的弦圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、C为端点的弧记作，读作“圆弧AC”或“弧AC”．·COAB弧⌒AC圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．大于半圆的弧叫做优弧（用三个字母表示，如图中的）.小于半圆的弧叫做劣弧；（如图中的　　　）·COAB劣弧与优弧⌒⌒ABCAC等圆能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。·BO

5、1A等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。·DO2FEC同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。同心圆.OADQCBPHGFE1.如图(1)直径是_______;(2)弦是_____________;(3)PQ是直径吗?______;(4)线段EF、GH是弦吗？_______.KABCD、DK、AB不是不是（三）即时考你：2.判断下列说法的正误：(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心的线段是直径；()(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;()(8)半径相等的两个圆是等圆.()(4)过圆心的直线是直径；()(5)半圆是最长的弧；()(6)直径是最长的弦；()●OBC

6、A3.如图：⌒AB⌒BC劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC4、生活应用：导火索长18cm，爆破时导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点燃导火索的人需要跑到距离爆破点120m以外的安全区域，这个点燃导火索的人每秒跑6.5m是否安全？圆的有关概念弦直径半圆同心圆弧优弧两个圆等圆劣弧等弧圆的定义动态定义静态定义