数学人教版七年级上册乘方.5.1有理数乘方课件.ppt

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1、11.5.1有理数的乘方2一数学来源于生活:引例1:兰州拉面闻名全国,拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合在一起,再拉伸,反反复复许多次就拉成一碗很细的面条,捏合一次是2根,捏合两次是4根。试问捏合3次是多少根?捏合4次是多少根?捏合5次是多少根?捏合n次是多少根?用算式如何表示?(1).2×2×2=8(2).2×2×2×2=16(3).2×2×2×2×······×2×2=n个23二、数学探究:引例2(1)如图边长为a的长方形面积是:a×a=2a(2)如图边长为a的长方体体积是:a×a×a=aaaa(3)猜想a×a×a×·····

2、·×a×a=n个a读作:a的平方(或a的二次方)读作:a的立方(或a的三次方)读作?4三、观察与思考:1.观察:2.思考:上面的五道式子与一般乘法明显的不同特点是?由此你发现什么?会用自己的语言叙述出来?2a(1).2×2×2=8(2).2×2×2×2=16(3).2×2×2×2×······×2×2=(4)a×a=(5)a×a×a=n个2因数相同5四、新课探究:2.我们可以用式子:a×a×a×······×a×a=n个a相同因数a读作:a的n次方,其中a叫底数,n叫指数n叫幂(mi)幂底数指数1.乘方定义:求n个()的积的运算,叫乘方。an63、填空:

3、(1).9的底数是_____,指数_____。(-9)的底数是_____,指数_____。(-2)的底数是_____,指数_____。-2的底数是_____,指数_____。5的底数是_____,指数_____。94-94-222251四、新课探究:4422指数1从何而来?7四、新课探究:(2)思考:①(9)与(-9)有什么不相同点?有什么相同点?②(-2)与-2有什么不相同点?有什么相同点?44228四、新课探究:1.口算:4-276416-2432.猜想:①②③9(1)根据上面计算结果,你发现了什么?会用己的文字语言表述吗?偶数偶数奇数奇数正数负数3

4、.思考:正数正数(2)当底数是负数时,指数为_____,幂为______。当底数是负数时,指数为_____,幂为______。当底数是正数时,指数为_____,幂为______。当底数是正数时,指数为_____,幂为______。104.归纳:根据有理数乘法,你会总结有理数乘方法则?法则:①负数的偶次幂是正数;②负数的奇次幂是负数;③正数的任何次幂都是正数;④特别规定:0的正整数次幂是0.11五、应用举例计算:×例题1.依据乘方法则计算:12六、课堂检测:1.有一个数的平方等于-9吗?等于-16呢?解:没有。2.一个数的平方最小值是多少?解:一个数的平方

5、最小值是03.有一个数的立方等于-8吗?等于-27呢?解:有,如:(-2)的立方等于-8;(-3)的立方等于-27。4.有平方等于本身的数?是多少?解:0的平方等于0;1的平方等于1。5.有立方等于本身的数?是多少?解:0,1,-1的立方等于本身13归纳:1.一个数的平方是非负数。(≥0)2.一个数的平方最小值是0。(0=0)3.有立方等于负数的数。如(-1)=-1(-3)=-274.平方等于本身的数是0,1;立方等于本身的数是0,1,-1.2a23314解:因为 所以a-1=0,b+2=0 a=1b=-2六、课堂检测:所以==-1x4=-415七、作业

6、设计:课堂作业(1)必做题第47页1(2)选做题用计算器算家庭作业:(1)预习p(2)课外思考16课外思考:兰州拉面闻名全国,拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合在一起,再拉伸,反反复复许多次就拉成一碗很细的面条,捏合一次是2根,捏合两次是4根。想吃128根面条,师傅要拉多少次?256根?512根?1024根?17课堂小结:1.本节课学了那些知识点?2.学完这节课你还有那些困惑?3.这节课向我们介绍了一些数学思想如;乘方是特殊的乘法.18再见19教学后记1.对于农村学生而言量略大;2.引例“捏合一次”要作解释;3.引例很容易与乘法混

7、合;4.教学时间可带快一点。2010年10月19日星期二杨敬堂20归纳:有理数乘方的计算步骤:⑴先判号()⑵后定号⑶求绝对值底数的正负性,指数的奇偶性。

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