数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法法则.4.1 有理数的乘法法则.ppt

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1、欢迎老师听课指导授课教师:陆洪闰问题的提出一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？说明：若规定向东为正，向西为负我的解释：这个问题用乘法来解答为：3×2=6即小虫位于原来位置的东方6米处能用数轴表示这一事实么？我的数轴表示：036x东亦即：3×2=6问题提出2一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？请你也用算式和数轴的方式予以解答问题说明：-6-30x东（-3）×2=-6即说明小虫在原来位置的西6米处比较以上的

2、两个算式，你有什么发现？（-3）×2=-63×2=6从以上的实例可以看出，当我们把两个正数乘积中的一个因数换成它的相反数时，其乘积的结果也变成了原来的相反数。一般的，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。你自己试试（-5）×2=3×（-4）=-6-10-123×（-2）=一般的，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。有理数的乘法法则：前面我们知道了两个因数相乘时，改变其中的一个因数的符号后，乘积的符号也发生了改变。请看下面的运算，你能解释么？（-3）×（-2）=6（-3）×2我们知道它的乘积是-6，当我们把因数2变成其相

3、反数（-2）时，由刚才的道理（规则）可知，其乘积也应当变为原来乘积的相反数。3×2=6（-3）×2=-6（-5）×2=-103×（-4）=-12（-3）×（-2）=6以上的练习都在表明两数相乘之间的某种规律，你能说说么？特殊情况你考虑了么？得出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。感受法则、理解法则：例如计算（-5）×（-2）一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。二，可以先得到（-5）×（-2）=+（）的判断三，把绝对值相乘，得出结果。所以有（-5）×（-2）=+（10）的结果感受法则、理解法则：再例如

4、计算（-6）×4一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。二，可以先得到（-6）×4=-（）的判断三，把绝对值相乘，得出结果。所以有（-6）×4=-（24）的结果感受法则、理解法则若均用或表示是相同符号的数相乘的话，请判断下面几种图形相乘所得到的图形结果。+-+-×=+++---×××===-+-+例1计算：①（-5）×（-6）；②解：（-5）×（-6）解：=+（5×6）=30课堂练习P37第1题例2说出下列各题的答案,你可以得到什么样的结论?(1)（-5）×1；(2)（-5）×（-1）任何数同1相乘，结果仍得原数；任何数同（-1）相乘，得原数的相反数。

5、思考:你知道什么样的两个数互为倒数吗?在有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数,如-5与-1/5互为倒数.课堂练习P37第3题例3用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？课堂提高练习（选择题）1）如果a×b=0，则这两个数（）A都等于0，B有一个等于0，另一个不等于0；C至少有一个等于0，D互为相反数2）已知-3a是一个负数，则（）Aa>0Ba<0Ca≥0Da≤0CA课堂提高练习3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（）A两个数均为0，B两个数中一

6、个为0C两数互为相反数，D两数互为相反数，但不为0。D4）如果m＜n＜0，那么（m＋n)(m－n)的符号为课堂提高练习课堂提高练习5）若ab为整数，且ab=12，则a+b的最小值是课堂提高练习6）课堂提高练习7）课堂提高练习8）9)课堂提高练习学习反思：1.体验有理数乘法法则的探究过程；2.学会怎样探究数学规律2.1学会转化、分类讨论、数形结合的数学思想，它是指导发现数学规律的思想.2.2学会观察、比较、分析、综合、归纳、抽象和概括的思维方法，它是发现数学规律的方法.3.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与零相乘，

7、都得零.有理数乘法的性质：一个数与（-1）相乘，积是这个数的相反数.一个数与1相乘，积仍是这个数.数学欣赏数字成语算式（三天打渔）-（两天晒网）=（一事无成）3-2=1（十年树木）×（百年树人）=（各有千秋）10×100=1000（三顾茅庐）+（三十六计）=（五湖四海）3+6=9成语与算式（五颜六色）÷（七窍生烟）=（八面玲珑）56÷7=8（一问三不知）×（六神无主）=（七荤八素）13×6=78