必修四三角恒等变换.doc

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1、班级姓名“补潜学案”四必修四第三章三角恒等变换考试目标3.1.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式理解两角和与差的正弦、余弦、正切公式，能利用这些公式进行三角函数的求值、化简和证明3.1.2二倍角的正弦、余弦、正切公式理解二倍角的正弦、余弦、正切公式，能利用这些公式进行三角函数的求值、化简和证明3.2简单的三角恒等变换能运用相关公式进行简单的三角恒等变换1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式【知识要点】,=,,,,,【案例1】,,,,,2.二倍角的正弦、余弦、正切公式【知识要点】=,==,,【案例2】下列各式中，值为的是（）A.2sin15°cos

2、15°B.C.D3.简单的三角恒等变换（1）角度变换【知识要点】充分利用两角和与差的正、余弦公式以及二倍角公式转化角度，要通过已知角度和待求角度的关系来寻找解题的切入点.【案例3】设，则有（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.a,b的大小关系不确定【案例4】已知，求sinα的值.（凑角思想）第4页共4页（2）函数变换【知识要点】利用同角公式、两角和与差的正、余弦公式以及二倍角公式转化函数名称，通过函数的转化来寻找解题的切入点.【案例5】化简：=.（3）等式变换【知识要点】充分利用三角公式转化已知等式，通过已知等式的转化来求解待求函数式的值.【案

3、例6】已知sin（α+β）=，sin（α-β）=，求sinαcosβ和cosαsinβ的值.4、化一公式：【案例7】化简：（1）；（2）第4页共4页达标练习1.cos14°cos16°sin14°sin16°的值是（）A.B.C.D.2.已知（）A.B.C.D.3.化简：（）A.sin2xB.cos2xC.-cos2xD.-sin2x4.化简：（）A.tanθB.-tanθC.tan2θD.-tan2θ5.化简后的值为.6.化简sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=..7.已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-1.（1）将函

4、数化为f(x)=Asinωx的形式；（2）当时，求f(x)的取值范围.第4页共4页课后练习1、已知2、已知的值。3、已知4、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）第4页共4页