数学人教版九年级上册21.2.2公式法.2.2公式法.ppt

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1、湖光第二初级中学　　李兴葵第4课时公式法一、学习目标广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾知识技能掌握一元二次方程求根公式的推导,会运用公式法解一元二次方程。数学思考通过求根公式的推导,培养学生数学推理的严密性及严谨性。解决问题培养学生准确快速的计算能力。情感态度通过公式的引入,培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识;通过求根公式的推导,渗透分类的思想。二、新课引入广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾用配方法解方程6x2-7x+1=0三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾认真阅读课本第9至12页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材知识点一一元二次

2、方程求根公式广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾试用配方法解方程ax2+bx+c=0（a≠0且b2-4ac≥0）解：移项，得：ax2+bx=-c二次项系数化为1，得配方，得：即（)2=三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾∵b2-4ac≥0且4a2>0∴直接开平方，得：三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾(1)当b2-4ac≥0时，叫做一元二次方程的．求根公式求根公式(2)利用_________解一元二次方程的方法叫公式法．练一练方程2x2-3x=1中，a=__，b=___，c=___.2-3-1三、研学教材知识点二一元二次方程根的判别式广东省怀集县永固

3、镇初级中学方慧吾一般地,式子________叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式，通常用希腊字母△表示它,即△=b2-4ac.(1)当△=b2－4ac＞0时,方程有___个____的实数根：x1=_________，x2=__________.(2)当△=b2－4ac＝0时,方程有____个____的实数根：x1=x2=______.b2－4ac两不等两相等三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾方程的根的情况是________________________.方程有两个相等的实数根(3)当△=b2－4ac＜0时，方程____实数根.练一练无三、研

4、学教材知识点三用公式法解一元二次方程广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾例2用公式法解下列方程．(1)x2-4x-7=0(2)(3)x2+17=8x(4)5x2+3x=x+1三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾解：（1）x2-4x-7=0a=___,b=____,c=____△=b2-4ac=_________________=44>0∴方程有两个不等实数根∴1-4-7(-4)2-4×1×(-7)三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾解：(2)a=___,b=____,c=____△=b2-4ac=_______________=0.∴方程有两个相等实数

5、根∴21三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾解：（3）x2+17=8x方程化为_____________a=,b=,c=____,△=b2-4ac==___＜0因为在实数范围内，负数不能开平方，所以方程．1-817-4无实数根三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾解：(4)5x2-3x=x+1方程化为a=5，b=-4，c=-1△=b2-4ac=∴方程有两个不等实数根三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾练一练三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾三、研

6、学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾四、归纳小结广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是:_____________.2、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式是_____________.只要同学们勤于思考，勇于探索。我相信，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾