数学人教版八年级上册11.2.2三角形的外角.pptx

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1、观察下面一组图形中∠1是否为三角形的内角，为什么？BCA1DACB1DACB1D三角形外角的定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.···因为：它只有一边是三角形的边，而另一边是三角形一边的延长线11.2.2三角形的外角学习目标1、探索并了解三角形的外角的性质2、利用学过的定理论证这些性质3、能利用三角形的外角性质解决实际问题BCA1DACB1DACB1DABC123456探究一：外角的数量一个△ABC，延长三角形的各边，外角共有几个呢？这些外角中有几个外角相等？你能找出每个外角对应的“小旗”吗？归纳：②每一个顶点都有２个外角．①每一个三角形都有６个外角．③

2、六个外角中有3对外角相等.1.∠BEF是()的外角,也是(）的内角。2.∠BDC是()的外角,也是()的内角。3.∠BFC是()的外角,也是()的内角。ＡＢＦＥＣＤ内外角是相对而言的△AEC△BEF、△BEC△ABD△BDC,△CDF△BEF,△CDF△BFC要确定角是那个三角形的外角---关键是找出对应的“小旗”模型练习1B外角1ACD三角形的一个外角与相邻内角互补想一想：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有何关系？探究二：外角与内角的关系易知：三角形的一个外角等于与它不相邻两内角的和猜想：∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A+∠B=∠

3、ACD解：∴∠ACD=180°－∠ACB∴∠A+∠B=180°－∠ACB不相邻内角相邻内角∠ACD+∠ACB=180°BACD三角形的一个外角等于与它不相邻两内角的和猜想：?∠ACD=∠A+∠B性质:三角形外角的性质注：1、性质的结论在推理中直接使用，不用交待谁是谁的外角或内角∵∠ACD=∠A+∠B2、推理中也可以适当变形后运用(１).三角形的一个外角等于两个内角的和.（）(２).三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（）(３).三角形的一个外角大于任何一个内角.（）2.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角

4、形D.无法确定1.判断题C练习290º85º95º60º43º3、说出下列各图中∠α的度数。α60º30º∠α=（）α120º35º∠α=（）α45º50º∠α=（）α123º80º∠α=（）α25º35º∠α=（）4、如图，∠BAF，∠ACD，∠EBC是⊿ABC的三个外角，求∠BAF,∠ACD,∠EBC的和是多少?解：∵∠BAF=∠2+∠3∠ACD=∠1+∠2∠EBC=∠1+∠3∴∠BAF+∠ACD+∠EBC=2(∠1+∠2+∠3)=3600三角形的外角和等于3600这节课你有哪些收获?第一个青春是上帝给的；第二个青春是靠自己努力得到的。作业：P15练习P166、8选作：P1

5、611