刚体转动惯量的测定.ppt

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1、请同学们注意请到讲台处按编号签到；检查预习报告（A1、A2）和数据记录表；上午8:00和下午2:00以后才到实验室按迟到处理。刚体转动惯量的测定武汉理工大学杨耀辉一.用扭摆测刚体的转动惯量实验目的用扭摆测定刚体的转动惯量学习几种常用测量工具的使用方法学习一种比较测量法实验原理转动惯量I是刚体转动时惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。转动惯量与物体的质量有关，还与质量的分布以及转轴的位置有关。转动惯量的计算公式为：扭转弹性系数为k的钢丝上端固定，下端与一圆盘固连就构成了扭摆。当圆盘从平衡位置转动一角度θ时，悬丝作用在圆盘上的恢

2、复力矩M与θ成正比，方向与θ相反：根据转动定律M=Iβ则:令ω2=k/I则可得二阶常微分方程:解得:可见此解是角谐振动，它的振动周期为：周期容易测出，但k为一未知数，本实验中用比较法消去k，在圆盘上同轴的加上一个圆环，其振动周期变为:若环的质量为m，内外直径分别为d1和d2，则环的转动惯量I1可按理论公式计算出：消去k,得圆盘的转动惯量：丝切变模量为：（参考教材本实验的[附录1]相关公式）试中d为钢丝的直径,L为钢丝的长度测量工具1.游标卡尺它是比钢尺精密的长度测量工具,它能把钢尺上估读的那位数值准确的读出来。游标卡尺的示值误差限与

3、分度值相同。先读主尺“0”线到游标“0”线之间的距离L0，游标分50格，每格0.02mm，游标上有一刻线与主尺上的某一根刻线对齐，mm以下的部分从游标上读出。读出游标上的格子数，游标卡尺的读数公式为：但实际读数时不是必须数出格子数，因为游标上每5格标上了一个数，用以直接表示读数值。012345678900123456789游标尺cm主尺1254.120cm（漏掉末位有效数字“0”扣分）请读数3.364cm012345678900123456789游标尺cm游标尺读数时就当主尺不存在，如普通尺一样读数主尺使用方法：左手握绝热板，右手握

4、棘轮，旋转棘轮,触到被测物时听到“咔嗒”声时读数。2.螺旋测微器螺旋测微计是比游标卡尺更精密的长度测量工具，它的分度值是0.01mm，仪器的示值误差限0.004mm，主尺上有两排刻线，上面是毫米刻线，下面是半毫米刻线，先读主尺上的读数，0.5mm以下由微分套筒读出。微分套筒上有50格，每格0.01mm，要进行估读。测量前先校零，记下零读数。以便对测量值进行修正，顺微分套筒刻度序列方向的值记为正值，反之为负值。零位读数为-0.002mm；读数为6.672mm注意事项：不能用手旋微分套筒，否则容易引起损坏；不要用手接触被测工件，以免热胀

5、影响测量精度；放盒时要留有空隙。3.秒表用较硬的拇指按压，避免较软处按压引起时间延迟带来误差。读取秒表上数据，例如：03’46’’65应换算为秒：180s+46.65s=226.65s实验内容1.T、T1的测量使圆盘做角谐振动，最大扭转角度在30º~60º之间为宜。圆盘平面要水平，转动时不能有摆动。30个振动周期的测量：圆盘静止时标记一个点，测量圆盘上此点同方向30次经过铁杆上固定指针所花的时间。共测5次。加上圆环后重复其上步骤。2.用游标卡尺测量环的内径d1、外径d2，注意过中心测准(d1、d2均只测一次)。3.用钢卷尺测钢丝长度

6、L（两固定点之间的距离）。测量结果记入表格中。4.用千分尺测钢丝的直径d=zd-z0(zd、z0均测六次）。实验目的学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法。观测刚体的转动惯量随其质量，质量分布及转轴不同而改变的情况，验证平行轴定理。学会使用智能计数计时器测量时间。实验原理1、转动惯量I的测量根据刚体的定轴转动定律：二.用ZKY-ZS转动惯量仪测转动惯量转动惯量实验组合仪ZKY-ZS转动惯量实验仪塔轮（即绕线轮）半径为1.5、2.0、2.5、3.0、3.5cm共5挡，可与砝码组合产生大小不同的力矩，另配有1个圆盘，1个圆环和两

7、个圆柱体等被测试样。设空转台（转动惯量为I1），只在阻力矩Mμ作用下，以角加速度β1作匀减速转动，则有：将质量为m的砝码用细线绕在半径为R的转台塔轮上，并让砝码下落，系统将作匀加速运动。若此时砝码加速度为a，转台角加速度为β2，则有a=Rβ2，且细线施加给转台的力矩为MT=m(g-Rβ2)R，则有：可得：同理，若在转台上加上被测物体（圆盘、圆环或圆柱体）后系统的转动惯量为I2，加砝码前后的角加速度分别为β3与β4，则有：由转动惯量的迭加原理可知，被测物体的转动惯量I为：测得R、m及β1、β2、β3、β4，由上述各式即可计算被测物体的

8、转动惯量。2、角加速度β的测量实验中采用智能计数计时器计录光电门被遮挡次数和相应时间。若从第一次挡光（k=0，t=0）开始计数、计时，且初始角速度为ω0，则对于匀变速运动中测量得到的任意两组数据（km，tm）、（kn，tn），相应的角