数学人教版八年级上册轴对称图形.1.1 轴对称图形.ppt

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1、轴对称轴对称我们生活在一个充满对称的世界中，对称给我们带来许多美的感受……轴对称是对称中重要的一种。这一章，我们将从生活中的对称出发，研究几何图形的对称。观察它们有什么共同特征？相互讨论要仔细观察哦！看一看共同特征：1，这些图形都是对称的；2，这些图形从中间分开后，左右两边能够完全重合；像窗花一样，如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴这时，我们就说这个图形关于这条直线对称定义：国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？试找出它们

2、的对称轴。加拿大英国摩洛哥古巴试一试瑞典以色列车标设计交通标志剪纸艺术脸谱艺术思考是不是所有图形都只有一条对称轴？练一练判断下列图形哪些是轴对称图形，如果是，请找出所有对称轴。①③②④⑤⑥⑦⑧⑩⑾⑿⒀⒁图（1）有1条对称轴；图（2）有1条对称轴；图（3）有1条对称轴；图（4）不是轴对称图形；图（5）有2条对称轴．思考图中每一对图形，如果沿着虚线对折，左边的图形能与右边图形重合。像这样，把一个图形沿着某一直线折叠，如果它能与另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条图形对称，这条直线叫对称轴。折叠后重合点是对应

3、点，叫做对称点。观察下图中的每组图案，你能找出成轴对称的图形吗？下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。喜喜FF(A)(D)(C)(B)你能说出成轴对称的两个图形与轴对称图形的区别与联系吗？？？？成轴对称的两个图形与轴对称图形的区别与联系：联系：区别：成轴对称是指两个图形的位置关系；轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形轴对称图形轴对称概念如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能互相重合,那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴。把一个图形沿某一条直线折叠

4、,能够与另一个图形重合,就说这两个图形关于这条直线成轴对称.这条直线叫对称轴，两个图形中的对应点叫对称点。区别一个图形的特殊性质，至少有一条对称轴。两个图形特殊的位置关系，只有一条对称轴。联系沿对称轴折叠重合如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两部分就是关于这条直线成轴对称。如果把两个成轴对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。1.观察下面的图形是否是轴对称图形？若是请画出其对称轴。形成性测试想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）0123456789想一想：下列英文字母中

5、，哪些是轴对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ猜字游戏：轴对称的性质及作图MN⊥AA’于PAP=A’P1、图中的对称点有哪些？2、点Ａ和A’的连线与直线MN有什么样的关系？思考？图中的两个三角形关于直线MN对称直线MN垂直且平分线段AA’定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。MNABCA’C’B’PQG图中的两个三角形关于直线MN对称MNABCA’C’B’PQG对称轴MN是对应点A、A’所连线段的垂直平分线。LL’通过前面的研究我们就可以得到图形

6、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．前面的两个性质可以简单的概括为：对应点的连线被对称轴垂直平分。如果我们感觉一个图形是轴对称图形，我们如何验证呢？不折叠图形你能准确地得出它的对称轴吗？思考AA’作出一对对称点的垂直平分线，就得到它的对称轴。如果在黑板上写出如下时间，那么黑板对面的镜子里出现的是几点?火眼金睛利用轴对称变换设计美丽图案一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础,经轴对称变换扩

7、展而来.对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称变换的特征:一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。已知对称轴l和一个点A，如何画出点A关于l的对称

8、点A′?AA′Ol尝试探究作法:过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA’=OA,垂足为点O，点A’就是点A关于直线l的对称点.如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?ABA’B’作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.∴线段A’B’即为所求。1、过点A作直线l的