特殊角的锐角三角函数.ppt

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1、§23.1锐角三角函数（3）ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边回顾锐角三角函数如图两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝30°60°45°45°30°设两条直角边长为a，则斜边长＝60°45°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?1.填空：若，则α＝_______；若则α＝_______

2、_____；若,则α＝____________．60°45°30°2.根据下列条件，求出相应的锐角A：基础练习：3、求下列各直角三角形中字母的值．基础练习：5.已知∠A是锐角，且tanA=,sin=。6.计算：（1）sin60°－4cos45°＋tan30°（2）45°－2cos30°＋tan60°，则α=()4.已知α是锐角，且sinα=A.30°B.45°C.60°D.90°C温馨提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.基础练习：7.若∠B=90°－∠A，则sinB=____________8.在△AB

3、C中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB，那么△ABC一定是____________三角形．直角基础练习：(1)2cos60゜+2sin30゜+4tan45゜;(2)sin30゜+sin245゜-tan260゜;(3)(4)11.求值:(5)tan30°＋cos45°＋tan60°(6)tan30°·tan60°＋cos230°基础练习：例1求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）解：（1）cos260°＋sin260°＝1（2）＝0(3)tan450·sin450-4sin300·cos450+cos2300例2：操场里有一个旗杆，

4、老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。1.65米10米?你想知道小明怎样算出的吗？应用生活30°应用新知例3、(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=,BC=。求∠A的度数。(2)如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求α.(1)(2)例4如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D，已知∠B=30度，计算:的值。DABC例5如图，在△ABC中，∠A=30度，求AB。ABCD解：过点C作CD⊥AB于点D∠A=3

5、0度，求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）练习解：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A、∠B的度数．BAC解：由勾股定理，得∴A=30°∠B=90°－∠A=90°－30°=60°3.在Rt△ABC中，∠C=90度，tanA+tanB=4,△ABC面积为8，求AB的长。4.在Rt△ABC中，∠C=90度，化简：拓展与提高2、已知：α为锐角，且满足，求α的度数。3、在Rt△ABC中，∠C=90°，化简

6、小结30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正）对于cosα，角度越大，函数值越小。