2 混凝土材料的本构关系.ppt

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1、混凝土材料的本构关系弹性理论非线性弹性理论弹塑性理论粘弹性理论粘塑性理论断裂力学理论损伤力学理论内时理论流变学理论各种模型弹塑性理论塑性变形：卸载后产生不可恢复的变形理想弹塑性模型强化弹塑性模型刚塑性模型一般弹塑性模型弹性段：塑性段：卸载模型反向加载（强化）模型等强强化模型随动强化模型加载模型弹性卸载软化如何考虑？适合混凝土吗？弹塑性理论等强强化模型与随动强化模型适用于混凝土材料吗？流变学理论弹性理论：仅与应力状态有关塑性理论：与应力状态、加载历史、加载路径有关流变学理论：除上述外，还与时间有关应变徐变、应力松弛．．．三种基本元件：理想弹性

2、元件（Hook体、弹簧体）粘性元件（Newton体、阻尼体）理想塑性元件（St.Venant体、滑块体）流变学理论理想弹性元件（Hook体、弹簧体）粘性元件（Newton体、阻尼体）理想塑性元件（St.Venant体、滑块体）也可表示剪应力与剪应变关系某值三种基本元件：流变学理论两元件的组合单元之一：麦克斯韦（Maxwell）模型变形协调方程：元件力－变形关系：组合元本构方程：徐变：卸载：恢复弹性变形，保留徐变引入中间变量t，考察关系流变学理论麦克斯韦（Maxwell）模型松弛：任意两元件的组合单元之一：麦克斯韦模型与混凝土徐变/松驰的差异

3、：趋于某一限值流变学理论两元件的组合单元之二：开尔文（Klevin）模型力平衡方程：元件力－变形关系：组合元本构方程：徐变：卸载：应变逐渐消失引入中间变量t，考察关系与混凝土相符吗？松弛非松弛体流变学理论三元件的组合单元之一：流变学理论柏格斯模型三元件的组合单元之二：略!流变学理论粘塑性模型三元件的组合单元之三：塑性元件粘性元件徐变松弛断裂力学理论研究固体材料中裂缝的扩散规律和断裂条件材料必然破坏？断裂力学理论三种裂缝类型：张开型(Ⅰ类)、滑开型(Ⅱ类)、撕开型(Ⅲ类)应力强度因子，常数断裂韧度总体上反映应力场奇异性损伤力学理论损伤因子D：

4、表征材料内部缺陷的物理量材料单轴受力：构件：结构：非线性弹性本构关系－全量型线弹性本构关系也可用体积弹性模量K和剪切弹性模量G表示非线性弹性本构关系－全量型线弹性本构关系非线性弹性本构关系－全量型如果将材料常数E、v或K、G不取常数，而是随应力状态变化的参数，则得到材料非线性弹性关系形式一：全量型形式二：增量型方法一：试验直接确定材料材料参数方法二：利用一维试验结果，给出算法，得到不同应力状态下的材料参数以后介绍方法评价非线性弹性本构关系－全量型全量K－G型（方法一）：初始体积模量：初始剪切模量：八面体正应变：八面体剪应变非线性弹性本构关系

5、－全量型全量K－G型（方法一）非线性弹性本构关系－全量型全量型（Ottosen模型，方法二）引入非线性指标概念，基于一维应力－应变关系表达式，求出即时的和，进而得到材料非线性本构矩阵步骤：1.已知材料2.求主应力，或不变量3.求非线性指标4.求出即时的和5.得到材料非线性本构矩阵非线性弹性本构关系－全量型全量型（Ottosen模型，方法二）非线性指标的确定：单向应力状态：三轴应力状态：Ottosen法法双向应力状态：非线性弹性本构关系－全量型全量型（Ottosen模型，方法二）即时的和的确定Sargin应力－应变表达式：将和带入上式得：其中

6、，：三轴应力状态下混凝土破坏时的割线弹性模量Ottosen建议取值，王传志建议取值等非线性弹性本构关系－全量型全量型（Ottosen模型，方法二）即时的的确定Ottosen公式Elwi-Murray公式Darwin-Pecknold公式江见鲸公式的变化特点非线性弹性本构关系－增量型全量型：按比例一次加载，与加载路径无关增量型：逐级加载/非比例加载建立应力增量与应变增量的关系以一维为例，：切线弹性模量应力对应变求导得到Saenz公式Sargin公式Elwinad-Murray公式非线性弹性本构关系－增量型Saenz公式非线性弹性本构关系－增量

7、型Sargin公式非线性弹性本构关系－增量型Elwinad-Murray公式非线性弹性本构关系－增量型双向应力状态下的Darwin-Pecknold模型考虑泊松比的影响，正交异性的应力增量和应变增量的关系为：Darwin-Pecknold：在消除了泊松比影响后，双轴受压下各主向的应力－应变关系可用Saenz公式描述。双轴受拉，一轴受压一轴受拉，受拉方向：非线性弹性本构关系－增量型双向应力状态下的Darwin-Pecknold模型i为主应力方向（i＝1，2）：采用Kupfer公式：Darwin-Pecknold建议公式和可解非线性弹性本构关系

8、－增量型由弹性理论（正交异性）：由于试验资料不足取：正交异性的应力增量和应变增量的关系为：对于泊松比：非线性弹性本构关系－增量型三向应力状态下的Bathe模型非线性弹性本构关系－