数学人教版九年级上册圆专题复习（1）.ppt

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1、圆专题复习（1）台山市萃英中学李德和2016年中考考试大纲（圆）1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。2.探索圆周角与圆心角及其所对的弧的关系，了解并证明圆周角及其推论：圆周角的度数等于它所对的弧的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。3.知道三角形的内心和外心。4.了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。5.会计算圆的弧长、扇形的面积。圆的关键知识点：1.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦

2、，并且平分弦所对的两条弧。2.垂径定理及其推论之间的关系：①过圆心②垂直于弦③平分弦④平分弦所对的优弧⑤平分弦所对的劣弧任知其二，推出其三。3.圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个_____________________中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。圆心角、两条弧、两条弦4.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，等于它所对的圆心角的一半。5.直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。6.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。7.证切线：①知半径，

3、________。②作垂直，________。8.公式：证垂直证半径弧长：扇形面积：或中考探究、复习训练1.过一点的圆有________个2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心都在___________________________上.3.过三点的圆有______________个4.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离____；三角形的内心到三角形的三边的距离____。无数无数0或1连接两点的线段的垂直平分线相等相等中考探究、复习训练（2011.广东）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠A=40°，则∠C=_____.·

4、COAB25°（2012.广东）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是_______.50°（2012.广东）如图，在ABCD中，AD=2，AB=4,∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是_________（结果保留）ABCDE中考探究、复习训练（2014.广东）如题14图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为；OAB14图3（2013.广东）如题16图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是___________（结果保留）.（2015

5、.广东）如图9题，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形ABD的面积为（）A.6B.7C.8D.9DC考点归纳、复习提高1.若⊙O的半径为4㎝，点A到圆心O的距离为3㎝，那么点A与⊙O的位置关系是（）A.点A在圆内B.点A在圆上C.点A在圆外D.不能确定2.已知圆的直径为13㎝，如果直线和圆心的距离为5㎝，那么直线和圆有____个公共点。A23.如右图，已知圆周角∠A=40°，则∠BOC的大小是_______.80°D∠D=?∠CBO=?4.已知，扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连

6、接AB，则图中阴影部分的面积是________.5.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=700,则∠D的度数是（）A.1100B.900C.700D.500考点归纳、复习提高BACDO·A6.如图，圆A切PB于点B,PB=4,PA=5,则圆A的半径是____.·PBA37.如图PA,PB,CD都是⊙O的切线,A、B为切点，PA的长为4cm,则△PCD的周长为_____cm88.如下图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=50°，则∠BCD是________.40°ABCDOP.·MABCDOP.·MABCDOP.·M9.如图，CD为⊙O的

7、直径,弦AB⊥CD于点E,AB=16。（1）当OE=6时，求⊙O的半径；考点归纳、复习提高变式一：（2）当EC=4时，求⊙O的半径；变式二：（3）当DE=16时，求⊙O的直径；10.已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN于点E。（1）求证：DE是⊙O的切线.（2）若DE=4，AE=3，求CD的长。再见