第8章%20梁的强度与刚度.ppt

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1、第八章梁的强度与刚度第二十四讲梁的正应力　截面的二次矩第二十五讲弯曲正应力强度计算（一）第二十六讲弯曲正应力强度计算（二）第二十七讲弯曲切应力简介第二十八讲梁的变形概述提高梁的强度和刚度《工程力学》——沙市大学建筑工程系第二十四讲纯弯曲时梁的正应力常用截面的二次矩目的要求：掌握弯曲梁正应力的计算和正应力分布规律。教学重点：弯曲梁正应力的计算和正应力分布规律。教学难点：平行移轴定理及其应用。《工程力学》——沙市大学建筑工程系§8-1纯弯曲时梁的正应力一、纯弯曲概念：１、纯弯曲：平面弯曲中如果某梁段剪力为零，该梁段称为纯弯曲梁段。２

2、、剪切弯曲：平面弯曲中如果某梁段剪力不为零（存在剪力），该梁段称为剪切弯曲梁段。《工程力学》——沙市大学建筑工程系二、纯弯曲时梁的正应力：１、中性层和中性轴的概念：中性层：纯弯曲时梁的纤维层有的变长，有的变短。其中有一层既不伸长也不缩短，这一层称为中性层。中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴。《工程力学》——沙市大学建筑工程系《工程力学》——沙市大学建筑工程系２、纯弯曲时梁的正应力的分布规律：   以中性轴为分界线分为拉区和压区，正弯矩上压下拉，负弯矩下压上拉，正应力成线性规律分布，最大的正应力发生在上下边沿点。《工程力学》

3、——沙市大学建筑工程系３、纯弯曲时梁的正应力的计算公式：（１）、任一点正应力的计算公式：（２）、最大正应力的计算公式：其中：M---截面上的弯矩；IZ---截面对中性轴(z轴)的惯性矩；y---所求应力的点到中性轴的距离。说明：以上纯弯曲时梁的正应力的计算公式均适用于剪切弯曲。《工程力学》——沙市大学建筑工程系§8-2常用截面的二次矩平行移轴定理一、常用截面的二次矩和弯曲截面系数：   １、矩形截面：《工程力学》——沙市大学建筑工程系２、圆形截面和圆环形截面：圆形截面《工程力学》——沙市大学建筑工程系圆环形截面《工程力学》——

4、沙市大学建筑工程系二、组合截面的二次矩平行移轴定理１、平行移轴定理：截面对任一轴的二次矩等于它对平行于该轴的形心轴的二次矩，加上截面面积与两轴之间的距离平方的乘积。IZ1=IZ+a2A《工程力学》——沙市大学建筑工程系２、例题：例1：试求图示T形截面对其形心轴的惯性矩。解：1、求T形截面的形心座标yc《工程力学》——沙市大学建筑工程系2、求截面对形心轴z轴的惯性矩《工程力学》——沙市大学建筑工程系第二十五讲　弯曲正应力强度计算（一）目的要求：掌握塑性材料弯曲正应力强度计算。教学重点：弯曲正应力强度条件的应用。教学难点：弯曲正应力

5、强度条件的理解。《工程力学》——沙市大学建筑工程系§8-3弯曲正应力强度计算一、弯曲正应力强度条件：１、对于塑性材料，一般截面对中性轴上下对称，最大拉、压应力相等，而塑性材料的抗拉、压强度又相等。《工程力学》——沙市大学建筑工程系塑性材料的弯曲正应力强度条件为：（1）、强度校核（2）、截面设计（3）、确定许可荷载《工程力学》——沙市大学建筑工程系２、弯曲正应力强度计算的步骤为：(１)、画梁的弯矩图，找出最大弯矩（危险截面）。(２)、利用弯曲正应力强度条件求解。《工程力学》——沙市大学建筑工程系二、例题：例1：简支矩形截面木梁如图

6、所示，L=5m,承受均布载荷q=3.6kN/m，木材顺纹许用应力［σ］＝10MPa，梁截面的高宽比h/b=2，试选择梁的截面尺寸。《工程力学》——沙市大学建筑工程系解：画出梁的弯矩图如图，最大弯矩在梁中点。由矩形截面弯曲截面系数：h=2b=0.238m最后取h=240mm,b=120mm《工程力学》——沙市大学建筑工程系第二十六讲弯曲正应力强度计算（二）目的要求：掌握脆性材料的弯曲正应力强度计算。教学重点：脆性材料的弯曲正应力强度计算。教学难点：脆性材料的正应力分布规律及弯曲正应力强度条件的建立。《工程力学》——沙市大学建筑工程

7、系一、脆性材料梁的弯曲正应力分析1、脆性材料的弯曲梁其截面一般上下不对称，例如T字形截面梁。2、脆性材料的弯曲正应力强度计算中，脆性材料的抗拉强度和抗压强度不等，抗拉能力远小于抗压能力，弯曲正应力强度计算要分别早找出最大拉应力和最大压应力。３、由于脆性材料的弯曲梁其截面一般上下不对称，上下边沿点到中性轴的距离不等，因此最大拉、压应力不一定发生在弯矩绝对值最大处，要全面竟进行分析。《工程力学》——沙市大学建筑工程系三、例题：例1：如图所示的矩形截面外伸梁，b=100mm，h=200mm，P1=10kN，P2=20kN，[σ]=10

8、MPa，试校核此梁的强度。《工程力学》——沙市大学建筑工程系解：1、作梁的弯矩图如图（b）由梁的弯矩图可得：2、强度校核σmax>[σ]即：此梁的强度不够。《工程力学》——沙市大学建筑工程系例2：T型截面铸铁梁如图，Iz=136×104mm4,y1=30mm,y