计量经济学课件4.ppt

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1、1计量经济学北京交通大学经济管理学院24多重共线性4.1多重共线性及其产生的原因4.2多重共线性造成的影响4.3多重共线性的检验4.4多重共线性的解决方法4.5案例分析3要求1.理解多重共线性的含义。2.多重共线性的产生原因；3.理解多重共线性对回归模型的影响；4.掌握多重共线性的检验方法；5.掌握多重共线性的处理方法。4.1多重共线性及产生的原因由于数据本身的特征，回归模型中的解释变量之间或多或少存在一些相关性，这种情况违反了解释变量相互独立的假设，我们称之为多重共线性。多重共线性区分为两类。一类是严重的多重共线性，即解释变量之间存在着较高甚至完全的线性相关关系，此时设计矩阵的列向量存

2、在近似线性相关(称为多重共线性(multi-collinearity))，

3、X′X

4、≈0。此时一般最小二乘方法尽管可以进行，但估计的性质变坏，主要是对观测误差的稳定性变差，严重时估计量可能变得面目全非。但上述情况并不多见。另一类是解释变量之间存在着某种相关关系。在这种情况的多重共线性下，最小二乘估计量仍能估计，且为最优线性无偏估计量，但估计量的方差较大。同时使得估计精度下降，无法判断解释变量对被解释变量的影响程度。4.1多重共线性及产生的原因产生多重共线性的主要原因有以下三个方面：1、经济变量相关的共同趋势2、滞后变量的引入3、样本资料的限制一般经验对于采用时间序列数据作样本、以简单线性

5、形式建立的计量经济学模型，往往存在多重共线性。以截面数据作样本时，问题不那么严重，但多重共线性仍然是存在的。74.2多重共线性的影响如果存在完全共线性，则(X’X)-1不存在，无法得到参数的估计量。2、近似共线性下普通最小二乘法参数估计量非有效在一般共线性（或称近似共线性）下，虽然可以得到OLS法参数估计量，但是由参数估计量方差的表达式为可见，由于此时

6、X’X

7、0，引起(X’X)-1主对角线元素较大，从而使参数估计值的方差增大，OLS参数估计量非有效。即：多重共线性使参数估计值的方差增大，方差扩大因子(VarianceInflationFactor)为1/(1-r2)，其增大趋势见下表

8、：3、参数估计量经济含义不合理如果模型中两个解释变量具有线性相关性，例如X1和X2，那么它们中的一个变量可以由另一个变量表征。这时，X1和X2前的参数并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。所以各自的参数已经失去了应有的经济含义，于是经常表现出似乎反常的现象，例如本来应该是正的，结果恰是负的。4、变量的显著性检验失去意义存在多重共线性时，参数估计值的方差与标准差变大，从而使t统计量变小（临界值增大），从而容易使通过样本计算的t值小于临界值，误导作出参数为0的推断，可能将重要的解释变量排除在模型之外。5、模型的预测功能失效变大的方差容易使区间预测的“区间

9、”变大，使预测失去意义。164.3多重共线性的检验多重共线性检验的任务是：（1）检验多重共线性是否存在；（2）估计多重共线性的范围。174.3多重共线性的检验（1）检验多重共线性是否存在；(a)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法求出X1与X2的简单相关系数r，若

10、r

11、接近1，则说明两变量存在较强的多重共线性。(b)对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法若在OLS法下，模型的R2与F值较大，但各参数估计值的t检验值较小，说明各解释变量对Y的联合线性作用显著，但各解释变量间存在共线性而使得它们对Y的独立作用不能分辨，故t检验不显著184.3多重共线性的检验（2）估计多重共线性的范围。

12、如果存在多重共线性，需进一步确定究竟由哪些变量引起。判定系数检验法使模型中每一个解释变量分别以其余解释变量为解释变量进行回归计算，并计算相应的拟合优度，也称为判定系数.等价的检验是对上述回归方程作F检验194.3多重共线性的检验(3)逐步回归法以Y为被解释变量，逐个引入解释变量，构成回归模型，进行模型估计。根据拟合优度的变化决定新引入的变量是否可以用其它变量的线性组合代替，而不作为独立的解释变量。如果拟合优度变化显著，则说明新引入的变量是一个独立解释变量；如果拟合优度变化很不显著，则说明新引入的变量不是一个独立解释变量，它可以用其它变量的线性组合代替，也就是说它与其它变量之间存在共线性关

13、系。204.3多重共线性的检验对多重共线性的判断方法有多种方法。其一，可计算解释变量之间的相关系数，若相关系数的值都较高，说明存在较严重的多重共线性。其二，可通过考察决定系数和t检验的数值。若某一方程存在较高的决定系数，而各个回归系数的t检验大都在统计上不显著，就可能存在严重的多重共线性问题。其三，使用方差膨胀因子VIF。自变量的方差膨胀因子记为VIFj。214.4多重共线性的解决方法对多重共线性的处理方法可分为两种。一种是设法找出