离散型随机变量.ppt

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1、新课标人教A版选修2-3离散型随机变量引入新课商场内的促销活动可获得经济效益2万元；商场外的促销活动，如果不遇雨天则带来经济效益10万元，如果下雨则带来经济损失4万元。假设国庆节有雨的概率是0.4，请问商场应该选择哪种促销方式较好？为了解决类似的问题，从今天开始学习本章内容-----随机变量及其分布列什么是随机试验？它需要满足哪三个条件？复习回顾随机试验是指满足下列三个条件的试验：1.试验可以在相同的条件下重复进行2.试验的所有可能的结果是明确可知的，并且不止一个3.每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定

2、这次试验会出现哪一个结果.什么是随机事件？复习回顾在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件。概率是指什么?概率是描述在一次随机试验中的某个随机事件发生可能性大小的度量数字化？随机试验的结果可以数字化吗？问题1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数问题2：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，其中含有的次品件数.知识探究试验的结果…用数字表示试验结果…试验的结果用数字表示试验结果命中0环命中1环命中2环命中10环1210抽到0件次品抽到1件次品抽到2件次品抽到3件次品抽到4件次品

3、012340观察总结随机试验中可能出现的每一种结果都可以用一个数来表示问题3：把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？还可不可以用其他的数字来刻画？问题4：从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子中摸出一个球，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？试验的结果用数字表示试验结果正面向上反面向上10试验的结果用数字表示试验结果黑色白色黄色红色1234还可不可以用其他的数字来刻画？？观察总结有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但也可以用数量来表述,我们可以将试验结果赋值，并且可以

4、赋不同的值。①每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示；②每一个确定的数字都表示一些试验结果.同一个随机试验的结果,可以赋不同的数字;③数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量.④每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能预知这个变量的取值．观察总结实数随机试验结果变量随机随机变量定义在随机试验中，确定了一个_____关系，使得每一个试验结果都用一个__________表示.在这个_____关系下，_____随着________变化而变化，像这样随着试验结果变化而变化的变量称做随机变量．随机变量常用字母Ｘ，Ｙ，ξ、

5、η等表示.例如:（1）射击训练中,命中的环数X（2）在含有次品的100件产品中,任意抽取4件,含次品的件数Y对应确定的数对应数字试验结果随机变量的特点（1）可以用数表示（2）试验之前可以判断其可能出现的所有值（3）在试验之前不能确定取哪一个值。随机变量的特点：例1判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由。（1）每天仁大中学学校办公室接到的电话的个数.（2）标准大气压下，水沸腾的温度.（3）某一自动装置无故障运转的时间（4）体积64立方米的正方体的棱长.（5）抛掷两次骰子,两次结果的和.（6）袋中装有6个红球，4个白

6、球，从中任取5个球，其中所含白球的个数.解:是随机变量的有(1)(3)(5)(6)请您举出身边的一些随机变量的例子师生举例某公共汽车站一分钟内等车的人数某城市一年内下雨的天数某人的手机在1天内收到的短信的条数一位跳水运动员在比赛中所得的分数某路口一天经过的车辆数某林场树木最高达30米，林场树木的高度某人一分钟内眨眼的次数随机变量和函数都一种映射，函数把实数映射为实数。试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。随机变量和函数的联系和区别随机变量把随机试验的结果映射为实数，再回去看看！在抛掷骰子的试验中，如果我

7、们关心的点数是否为偶数，应该如何定义随机变量？如何恰当选择随机变量？所关心的问题是什么，要有目的便于研究，尽可能简单的随机变量，个数尽量少的随机变量。从对应的角度看函数可以是一一对应，也可以是多对一随机试验的结果与随机变量的对应也可以是一对一的，也可以是多对一的随机变量和函数的联系和区别袋子中有2个黑球6个红球，从中任取3个，可以作为这个随机试验的随机变量的是（）（A）取到的球的个数（B)取到的红球的个数（C)取到有红球又有黑球时红球的个数（D)至少取到1个红球的概率随机变量可以取一个常数吗？（1）在含有10件次品的100件产品中,任

8、意抽取10件,取次品的件数.下列随机试验的结果能否用随机变量表示?若能,请写出各随机变量可能的取值.练习（2）接连不断的射击,首次命中目标需要射击的次数.思考：在（1）中{X=1}在这里表示什么事件?{X＞5}在这里表示