空间几何体的直观图与斜二测画法（正式）.ppt

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1、中学数学主讲人梁志锋1.2空间几何体的三视图和直观图-2高中必修二第4课安全框回忆旧知，引入新课上节课我们学习了投影和空间几何体的三视图画法安全框回忆旧知，引入新课上节课我们学习了投影和空间几何体的三视图画法，根据画法，我们可以将空间几何体画在纸上,用平面图形表示出来安全框回忆旧知，引入新课上节课我们学习了投影和空间几何体的三视图画法，根据画法，我们可以将空间几何体画在纸上,用平面图形表示出来.我们能够根据几何体的三视图想象空间几何体的形状和结构.正视图侧视图俯视图问题1请同学们看右图的三视图，你能想象出几何体是什么样子吗？安全框正视图问题1请同学们看右图的三视图，你能想

2、象出几何体是什么样子吗？安全框正视图侧视图问题1请同学们看右图的三视图，你能想象出几何体是什么样子吗？安全框正视图侧视图俯视图问题1请同学们看右图的三视图，你能想象出几何体是什么样子吗？安全框几何体的示意图如右图安全框示意图安全框右图也叫做几何体的直观图直观图安全框问题2几何体的三视图与直观图，都是用平面图形表示空间几何体知识探究（一）安全框问题2几何体的三视图与直观图，都是用平面图形表示空间几何体，对比两种表示方式，直观图有哪些优势呢？知识探究（一）安全框用三视图表示空间几何体，需要我们去想象空间几何体的形状和结构，缺乏直观性知识探究（一）安全框用三视图表示空间几何体，

3、需要我们去想象空间几何体的形状和结构，缺乏直观性，而空间几何体的直观图既有立体感知识探究（一）安全框用三视图表示空间几何体，需要我们去想象空间几何体的形状和结构，缺乏直观性，而空间几何体的直观图既有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系.知识探究（一）安全框空间几何体的直观图在工程建设、机械制造以及日常生活中具有重要的意义.知识探究（一）安全框问题3如何在画出空间几何体的直观图呢？知识探究（一）安全框空间几何体的直观图是一种平行投影下的图像知识探究（一）安全框空间几何体的直观图是一种平行投影下的图像，一般我们采用斜二测画法来作空间几何体的直观图.知识探究（一

4、）安全框斜二测画法是空间几何体直观图的画法基础知识探究（一）安全框斜二测画法是空间几何体直观图的画法基础，斜二侧画法是一种特殊的平行投影的画法.知识探究（一）安全框要画空间几何体的直观图,首先要学会水平放置的平面图形的画法.安全框问题1一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形知识探究（二）安全框问题1一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？知识探究（二）安全框把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图：知识探究（二）安全框矩形知识探究（二）安全框矩形平行四边形知识探究（二）安全框问题2矩形与它的水平放置后的直观

5、图有什么关系呢？知识探究（二）安全框矩形平行四边形知识探究（二）安全框水平放置之后，原图中平行的边在直观图中仍然是平行的，原图相邻的两边是垂直的，在直观图中，相邻的两边不再垂直.知识探究（二）安全框矩形平行四边形知识探究（二）安全框长方形的长与平行四边形的长是相等的，长方形的宽变短了.知识探究（二）安全框问题3请同学们想象一个多边形的水平放置的直观图是什么几何图形呢？知识探究（二）安全框多边形的水平放置的直观图仍然是多边形知识探究（二）安全框多边形的水平放置的直观图仍然是多边形，边长与角的大小有可能会发生改变.知识探究（二）安全框问题4画一个水平放置的多边形的直观图，关键

6、是什么？知识探究（二）安全框画一个水平放置的多边形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置知识探究（二）安全框画一个水平放置的多边形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，顶点位置确定后，连结顶点，画出多边形的直观图.知识探究（二）安全框我们可以借助平面直角坐标系来确定水平放置的多边形各顶点的位置.知识探究（二）安全框问题5平面直角坐标系水平放置之后是什么样子呢？知识探究（二）安全框xyo知识探究（二）安全框xyo知识探究（二）安全框xyox'y'o'知识探究（二）安全框当平面直角坐标系水平放置后,得到的直观图中,x轴记作x'轴,y轴记作y'轴,交点o记作点o'知识探究

7、（二）安全框当平面直角坐标系水平放置后,得到的直观图中,x轴记作x'轴,y轴记作y'轴,交点o记作点o',此时x'轴与y'轴不再垂直,我们规定,两者的夹角是45°.知识探究（二）安全框下面就让我们通过一个具体的例子来看一下什么是斜二测画法以及它的作图要点和步骤.知识探究（二）安全框例1用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.知识探究（二）画法如图1，正六边形ABCDEFFAEDCB安全框图1取AD所在直线为x轴FAEDCBx图1安全框画法取AD所在直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴FAEDCByNMx图1安全框画法取AD所